武汉六中2013临门理科数学.doc

武汉六中2013届高三年级临门一脚模拟考试数学卷（理科）考试时间：2013年5月23日下午15:0017:00 试卷满分：150分 祝你考试成功 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若是关于的实系数方程的一个复数根，则 （ ）A B C D2.设任意角的终边与单位圆的交点为,角的终边与单位圆的交点为,则下列说法中正确的是 （ ）A B C Di=1WHILE i8 S=2*i+3 i=i+2WEND PRINT SEND3. 执行下面的程序，输出的结果SA17 B19C21 D234.某三棱锥的高为2，底面直观图是边长为3的正三角形，则该三棱锥的体积为（ ）A B C DOyxOyxOyxOyxABCD5. 函数的图象大致是6已知，则整数可以为 （ ）A1 B2 C6 D77若，且，则的最小值为（ ）A B C D8右图是利用圆、函数及的图像得到的.在这个单位圆内任取一点，则此点落在阴影部分的概率是（ ）A B C D9设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，A=2C，则sinAsinBsinC为 （ ）A4:3:2 B5:4:3 C6:5:4 D7:6:510当时，下列不等式恒成立的是 （ ）A B C D二、填空题:本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.(一）必考题（1114题）11.若存在使不等式成立，则实数的取值范围是 .12. 椭圆C1：与椭圆C2：（）的交点在坐标轴上的射影恰好为这两个椭圆的焦点，则这两个椭圆的离心率为 .13. 边长为2等边ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且|BC|=3|BD|，|CA|=3|CE|，AD、BE相交于点P，则 .14.函数在区间上不单调，则实数的取值范围是 .(二）选考题15.(选修4-l:几何证明选讲）如图所示，AB是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则DE= .16.(选修4-4:坐标系与参数方程）已知点P（3，m）在以点F为交点的抛物线上，则|PF|= .三 、解 答 题:本大应共6小 题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知函数.（1）求的最小正周期和最小值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.18已知数列的前项和（1）求证：数列为等差数列；（2）若，数列满足：，求数列的前项和19武汉市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率20如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB，G为PD中点，E在AB上，平面PEC平面PCD（1）求证：AG平面PCD；（2）求证：AG/平面PEC；（3）试问在棱AD上是否存在点H，使得二面角H-PC-E的大小为60？若存在，请确定点H的位置；若不存在，请说明理由21已知椭圆C：（）的右焦点F，左、右顶点A1、A2,右准线l:且|A2F|=1(1)求椭圆C的标准方程；（2）若过点F且斜率不为零的直线交椭圆与B、C两点，