《线性代数与概率统计》作业题(题目)~2014.03.doc

线性代数与概率统计作业题第一部分 单项选择题1计算？（A）A B C D 2行列式？ （B）A3 B4 C5 D6 3设矩阵，求=？ （B）A-1 B0 C1 D2 4齐次线性方程组有非零解，则=？（A）A-1 B0 C1 D2 5设，求=？（D）A B CD 6设为m阶方阵，为n阶方阵，且,则=？（ D）A B C D 7设，求=？（ D）A B C D 8设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ）A B C（k为正整数）D （k为正整数）9设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（D ）A中有一个r+1阶子式不等于零 B中任意一个r阶子式不等于零 C中任意一个r-1阶子式不等于零D中有一个r阶子式不等于零10初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（C ）A0 B1 C2D311写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。（D）A样本空间为，事件“出现奇数点”为 B样本空间为，事件“出现奇数点”为 C样本空间为，事件“出现奇数点”为D样本空间为，事件“出现奇数点”为12向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至少有一枪击中目标（C）：A B C D1 13一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（B ）A B C D 14甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（C ）A0.8 B0.85 C0.97 D0.96 15袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ D）A B C D 16设A，B为随机事件，=？（ A）A B C D 17市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ D）A0.725 B0.5 C0.825 D0.865 18有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（C）A B C D 19观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令 （ C ）试求X的分布函数。A B C D 20设随机变量X的分布列为，则？（C）A B C D 第二部分 计算题1设矩阵，求.2已知行列式，写出元素的代数余子式，并求的值3设，求.4求矩阵的秩.5解线性方程组.6.解齐次线性方程组.解：X1=3X2=1X3=1X4=17袋中有10个球，分别编有号码1到10，从中任取一球，设A=取得球的号码是偶数，B=取得球的号码是奇数，C=取得球的号码小于5，问下列运算表示什么事件：（1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C.（1）1到10共有十个数字 偶数和奇数各五个 题目又是说只能取一个 那么A事件和B时间中至少有一个发生 那么A和B就是互斥事件且是对立事件2）意思就是A事件发生的概率对B事件发生的概率没有影响 那么就说AB是相互独立事件 （3）和（2）差不多的意思 （4）题目是A表示偶数则A表示与他对立的事件 后面和上面两题差不多-AC也是相互独立的 （5）A表示偶数C表示小于五的数 所以A和C中有一个必然发生 所以A+C是互斥事件 也是对立事件（A+C）表示（A+C）的对立事件 （6）（A-C）表示的是互斥事件也是对立事件8一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。答：1-（6*5*4*3）/（10*9*8*7）=13/149设A，B，C为三个事件，求事件A，B，C至少有一个发生的概率。因为P（AB）=0，所以P（ABC）=0，所以P（A+B+C）=PA+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC=5/810一袋中有m个白球，n个黑球，无放回地抽取两次，每次取一球，求： （1）在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的条件概率；（2）在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的条件概率。第二次取出的是黑球的概率=3/10 * 2/9=1/15 第二次取出的是黑球，则第一次取出的也是黑球的概率 第一次取出在第二次之前，和第二次没有关系 第二次取出的是黑球，则第一次取出的也是黑球的概率=3/1011设A，B是两个事件，已知，试求：与。P（A）=0.5，P（B）=0.7，P(AUB)=0.8因为 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)则P（A-B）=P(A）-P(AB）=P(AUB)-P(B)=0.1P（B-A）=P(B）-P(AB）=P(AUB)-P(A)=0.312某工厂生产一批商品，其中一等品点，每件一等品获利3元；二等品占，每件二等品获利1元；次品占，每件次品亏损2元。求任取1件商品获利X的数学期望与方差。13.某工厂采用三种方法生产甲乙丙丁四种产品，各种方案生产每种产品的数量如下列矩阵所示：若甲乙丙丁四种产品的单位成本分别为10、12、8、15（万元），销售单位价格分别为15、16、14、17（万元），试用矩阵运算计算用何种方法进行生产获利最大？14某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每500g售价为10元；进货后第二天售出的