二次函数单元测试题1.doc

初三数学二次函数单元测验试题一一、选择题:(每题3分,共30分)选择题答题卡题号12345678910答案1、下列函数中,是二次函数的是( ) A、y=8x2+1 B、y=8x+1; C、 D、y=yyyy2、函数的图象大致为（ ）1001xxxx0011 A B C D3、把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式为( ) A、y=3(x2)2+1 B、y=3(x+2)21 C、y=3(x2)21 D、y=3(x+2)2+14、抛物线y= 3x2+2x-1的图象与x轴的交点个数是( ) A、没有交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、有三个交点5、二次函数的最小值为（ ）A、2 B、3 C、 -2 D、 -36、在同一坐标系中,抛物线y=4x2,y=x2,y= -x2的共同特点是( ) A、关于y轴对称,开口向上 B、关于y轴对称,y随x的增大而增大 C、关于y轴对称,y随x的增大而减小 D、关于y轴对称,顶点是原点7、抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标是( ) A、(1,1) B、( -1,1) C、(1, -1) D、( -1, -1)8、某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）A、y=x2+a B、y= a（x1）2 C、y=a（1x）2 D、ya（l+x）29、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）A、-16 B、16 C、-8 D、810、长16米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y则当y最大时，x所取的值是（ ）A、0.5 B、0.4 C、0.3 D、06二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11、函数y=（m2）x2x1是二次函数，则m= 12、请写出一个开口向上，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 13、抛物线y=x2-5x+6与x轴交点坐标是_ _,与y轴交点坐标是_ 14、抛物线y=4(x+2)2+5的开口向 ，对称轴是_，顶点坐标是_15、一个二次函数的图象与抛物线的形状相同,且顶点为(1,4),那么这个函数的关系式是_16、在边长为4的正方形木板中间挖去一个长为x的小正方形木板，则剩余木板的面积y与x之间的函数关系为 三、解答题：（满分102分。解答应写出文字说明或演算步骤）17、配方：(本题10分，每小题5分)（1） y3x26x7 （2）yx24x518、(10分)已知二次函数y=(x-2)2-1（1）确定抛物线开口方向，对称轴，顶点坐标，再画图解：开口方向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为（ ， ）列表得：xy=(x-2)2-1描点、连线 （2）观察图象确定：x取什么值时，y=0;y0;y019、(10分)已知二次函数图象顶点为，且过点求该二次函数解析式？20、(10分)求抛物线与直线y2x6的交点坐标21、(10分)已知抛物线y = x2 + mx 2m2 ( m 0 ) (1)求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）任取一个m的值，并求出该抛物线与x轴的两个交点坐标。22、（共12分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含的代数式表示）（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？23、（12分）某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌, 广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为y平方米. (1)求出y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围； (2)广告牌的长和宽为多少时能使获得的设计费最多,设计费最多为多少元? 24、（14分）如图所示,矩形ABCD的边AB=3,AD=2,将此矩形置入直角坐标系中,使AB在x 轴上,点C 在直线y=x-2上. (1)求矩形各顶点坐标; (2)若直线y=x-2与y轴交于点E,抛物线过E、A、B三点,求抛物线的关系式; (3)判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD内部,并说明理由.25、（14分）某学校校园内有一块直角梯形的空地ABCD，其中AB/CD，B=900，AB=100米，BC=80米，CD=40米，现计划在上面建设一个占地面积为S米2的矩形综合楼PMBN，点P在线