高中物理 1.2 振动的描述同步课件 鲁科版选修34.ppt

第2节振动的描述 1 了解简谐运动具有周期性 2 知道周期与频率的关系 3 知道如何描述简谐运动的强弱 4 了解简谐运动的图象描述法 5 知道简谐运动的公式 一 描述简谐运动的物理量 振幅 a 1 定义 振动物体离开平衡位置的 叫做振动的振幅 在国际制单位中 振幅单位是 最大距离 米 m 提醒 1 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离 而不是最大位移 振幅是最大位移的绝对值 是标量 2 对于一个给定的简谐振动 振动物体的位移是时刻改变的 但振幅是不变的 2 物理意义 振幅是表示物体的物理量 振幅越大 说明物体振动 振动强弱 越剧烈 周期和频率 1 全振动图1 2 1一个的振动过程 称为一次全振动 弹簧振子完成一次全振动的时间总是 如图1 2 1所示振动从o点开始 一次全振动的完整过程为 从a点开始一次全振动过程为 完整 相同的 o a o a o a o a o a 2 周期 t 和频率 f 全振动 全振动 秒 赫兹 振动快慢 振动快慢 续表 振幅 相位在物理学上 我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的 相位是一个角度 单位是 相位是描述不同振动的振动步调的物理量 如同相 表明两个振动物体步调 反相 表明两个振动物体步调 不同状态 弧度或度 相同 相反 二 简谐运动及其图象 简谐运动 1 定义 如果质点的位移与时间的关系遵从函数的规律 即它的振动图象 x t图象 是一条曲线 这样的振动叫做简谐运动 2 特点 简谐运动是最简单 最基本的 其振动过程关于对称 是一种运动 弹簧振子的运动就是 正弦 或余弦 正弦 或余弦 振动 平衡位置 变加速 简谐运动 简谐运动的图象 1 简谐运动的图象反映振动物体的的变化规律 2 简谐运动的图象是曲线 从图象上可直接看出不同时刻振动质点的大小和方向 位移随时间 一条正弦或余弦 位移 x asin t 振幅 圆频率 快慢 2 f 相位 初相位 一 对一次全振动的认识 全振动 振动物体往返一次 以后完全重复原来的运动状态 的运动叫做一次全振动 例如水平方向上的弹簧振子的运动 o a o a o或a o a o a为一次全振动 如图1 2 2所示 其中o为平衡位置 a a 为最大位移处 图1 2 2 对简谐运动的物体 某一阶段的振动是否为一次全振动 可以从以下两个角度判断 1 从物体经过某点时的特征物理量看 如果物体的位移和速度都回到原值 大小 方向两方面 即物体完成了一次全振动 也即物体从同一个方向回到出发点 2 看物体在这段时间内通过的路程是否等于振幅的四倍 二 振幅 位移和路程的关系 振幅和位移关系 1 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离 位移是物体相对平衡位置的位置变化 2 振幅在同一简谐运动中是不变的 位移却时刻变化 3 振幅是标量 是最大位移的绝对值 无负值 位移是矢量 可以有负值 负值表示方向与正方向相反 4 振幅在数值上等于位移的最大值 三 简谐运动的图象 根据简谐运动的图象 得出物体的具体振动过程 应用简谐运动的图象可以 1 直接读出某时刻质点的位移大小和方向 速度方向 质点的最大位移 2 比较不同时刻质点位移的大小与方向 3 比较速度的大小和方向 根据物体的振动图象 判断其是否做简谐运动 式中 t 表示相位 描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态 是描述不同振动的振动步调的物理量 它是一个随时间变化的量 相当于一个角度 相位每增加2 意味着物体又多完成了一次全振动 式中 表示t 0时简谐运动质点所处的状态称为初相位或初相 相位差 即某一时刻的相位之差 两个具有相同 的简谐运动 设其初相分别为 1和 2 其相位差 t 2 t 1 2 1 简谐运动的对称性和周期性 典例1 一质点在平衡位置o附近做简谐运动 从它经过平衡位置起开始计时 经0 13s质点第一次通过m点 再经0 1s第二次通过m点 则质点振动周期的可能值为多大 解析将物理过程模型化 画出具体化的图景如图甲所示 设质点从平衡位置o向右运动到m点 那么质点从o到m运动时间为0 13s 再由m经最右端a返回m经历时间为0 1s 如图乙所示 甲乙丙 另一种可能就是m点在o点左方 如图丙所示 质点由o点经最右方a点后向左经过o点到达m点历时0 13s 再由m点向左经最左端a 点返回m点历时0 1s 根据以上分析 质点振动周期共存在两种可能性 答案0 72s0 24s 变式1 一个做简谐运动的质点 先后以同样的速度通过相距10cm的a b两点 历时0 5s 如图1 2 3所示 过b点后再经过t 0 5s 质点以大小相等 方向相反的速度再次通过b点 则质点振动的周期是 a 0 5sb 1 0sc 2 0sd 4 0s 图1 2 3 答案c 简谐运动的表达式及其振动图象 典例2 2012 沈阳高二检测 如所示为a b两个简谐运动的位移 时间图象 请根据图象写出 1 a的振幅是 cm 周期是 s b的振幅是 cm 周期是 s 2 这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式 3 在时间t 0 05s时两质点的位移分别是多少 图1 2 4 借题发挥简谐运动的图象能直观反映出位移随时间变化的规律 由图象可以知道振动的周期 振幅 简谐运动的表达式 可以求出不同时刻的位移 速度大小 方向的变化趋势 反之 由简谐运动的表达式也可作出振动图象 变式2 一质点做简谐运动的图象如图1 2 5所示 下列说法正确的是 a 质点振动频率是4hzb 在10s内质点经过的路程是20cmc 第4s末质点的速度是零d 在t 1s和t 3s两时刻 质点位移大小相等 方向相同 图1 2 5 答案b 做简谐运动的物体运动位移 路程和周期的计算 典例3 如图1 2 6中弹簧振子的振幅是3cm 完成一次全振动通过的路程是多少 如果从点o直接运动到点b 用了1s 弹簧振子的运动周期是多少 图1 2 6 答案12cm4s 变式3 一振子做简谐运动的振幅是4 0cm 频率为1 5hz 它从平衡位置开始振动 1 5s内位移的大小和路程分别为 a 4 0cm 10cmb 4 0cm 40cmc 4 0cm 36cmd 0 36cm 答案c 简谐运动的周期性和对称性 1 如图1 2 7所示 弹簧振子在振动过程中 振子经a b两点的速度相同 若它从a到b历时0 2s 从b再回到a的最短时间为0 4s 则该振子的振动频率为 图1 2 7 a 1hzb 1 25hzc 2hzd 2 5hz解析振子经a b两点速度相同 根据弹簧振子的运动特点 不难判断a b两点关于平衡位置 o点 一定是对称的 振子由b经o到a所用的时间也是0 2s 由于 从b再回到a的最短时间是0 4s 说明振子运动到b后是第一次回到a点 且ob不是振子的最大位移 设图中的c d为最大位移处 则振子从b经c到b历时0 2s 同理 振子从a经d到a 也历时0 2s 故该振子的周期t 0 8s 根据周期和频率互为倒数的关系 不难确定该振子的振动频率为1 25hz 故b正确 答案b 简谐运动的表达式及其振动图象 答案 1 10cm0 2s 2 见解析图 3 x 10sin 10 t cm 做简谐运动的物体运动位移 路程和周期的计算 3 如图1 2 8所示 弹簧振子在b c间振动 o为平衡位置 bo oc 5cm 若振 图1 2 8 子从b到c的运动时间是1s 则下列说法正确的是 a 振子从b经o到c完成一次全振动b 振动周期是1s 振幅是10cmc