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文档简介

6.2立方根教案学习目标：1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会求一个数 的立方根。3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。4.体会学数学的方法-类比法。复习回顾：1、 填空：16的平方根是 ；0的平方根是 ；-16平方根是 。2、 平方根的性质：一个正数有 个平方根，它们 ；零的平方根是 ； 没有平方根。课堂导入：要做一个体积为8cm的立方体模型,它的棱要取多少长?你是怎么知道的?因为 ,所以棱长为2cm，因为2的立方等于8,那么2就叫做8的立方根.想一想：什么数的立方等于-8?；因为-2的立方等于-8,那么-2就叫做-8的立方根.概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。记做。这就是数，如果，那么x叫做a的立方根。指数（a的取值范围是全体实数）被开方数其中a是被开方数，是根指数，符号“”读做“三次根号”求一个数的立方根的运算，叫做开立方互为逆运算开立方运算立方运算议一议：你会区别下列的数吗？，例1：求下列各数的立方根：（1）27 （2）-27 （3） （4）-0.081 （5）0想一想：正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？从上面例1可知：一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。立方根的性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0练一练：1、判断下列说法是否正确,并说明理由（1） 25的平方根是5；（2） -64没有立方根；（3） 0的平方根和立方根都是0（4） 的立方根是；（5）-4的平方根是例2：求下列各式的值：（1） ；（2）；（3）；评析：解这类题时，当被开方数是负数时，一般先利用立方根的性质 进行化简；当被开方数很复杂时，必须先进行整理后再求值。练习：求下列各式的值：（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）想一想：立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?算术平方根是它本身的数呢?讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？小试身手：分别求下列各式的值：（1） ；（2）；（3）；（4）.拓展延伸：1. 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 ；2. 的整数部分是 ，小数部分是 ； 的整数部分是 ，小数部分是 ；3.一个自然数的算术平方根是x，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_；立方根是_ 4.的平方根是 ；5.的立方根是 ；6.平方根等于它本身的数的个数为，立方根等于它本身的数的个数为，算术平方根等于它本身的数的个数为，则的立方根是7.要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?通过这
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