数学人教版七年级下册实际问题与一元一次不等式的教学设计.docx

9.2.2实际问题与一元一次不等式教学设计一、教材分析本节课是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的解法的基础上，用一元一次不等式解决实际问题的内容，既是对已学知识的运用和深化，又为用不等式组解决实际问题，以及今后更广泛的应用数学建模思想方法解决问题做好铺垫，在初中数学中具有承上启下的作用。数学课程标准的要求是：能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。二、学情分析七年级学生通过前面的学习，初步具备了用一次方程（或方程组）解决实际问题的能力；但他们的生活经验不足，对实际问题的思考力仍需加强。对于本节课学习，我认为学生认知困难有两方面：一是哪类实际问题需要一元一次不等式来解决；二是如何列一元一次不等式表示数量关系，并利用解集解决实际问题。三、教学目标依据本节内容和学情分析，我确定的教学目标是：（一）知识目标：1、学生能从实际问题中抽象出不等关系，列出一元一次不等式，并结合不等式的解集解决实际问题；2、进一步熟练求解一元一次不等式，继续提升运算能力。（二）过程与方法：1、通过阅读、分析、讨论、验证的活动，积累利用不等式解决实际问题的经验，提高分类讨论考虑问题的能力。2、通过本节数学活动，使学生感知方程与不等式的内在联系，进一步渗透数学建模的思想方法。（三）情感态度和价值观：在数学活动中，使学生体会科学探究的态度和从数学角度思考问题的习惯；学会在解决困难时，与其他同伴交流，相互启发，培养合作精神。本节课的教学重点是：用一元一次不等式解决实际问题。教学难点是：用一元一次不等式抽象出隐含在实际问题中的不等关系。四、教法选择与学法指导本节课以“实际问题”为载体，用“三段六步”的教学模式，遵循“先学后教”、“以学定教”的理念，追求“教学相长，不同发展”的效果。学法指导上，采用“小组合作学习”的组织形式，充分发挥学生的自主学习，合作探究精神。思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。五、教学程序的设计本节课的教学环节安排是：1、展示目标，明确任务；2、情境问题，思维热身；3、合作探究，思维碰撞；4、题后反思，思维拓展；5、导学测评，巩固知识；6、课堂小结，内化知识；7、分层作业，不同发展。活动一：展示目标，明确任务。开课之初，我通过一个采访展开教学。同学们都知道哪些商家的促销优惠活动？当学生们纷纷作出各种回答时，我展示出一些促销图片，趁机送出雾里看花中的几句：“借我借我一双慧眼吧，让我把这纷扰看得清清楚楚，明明白白，真真切切”。今天我们就探究“用一元一次不等式解决实际问题”，增长我们的生活智慧。同时板书课题，出示学习目标：1、细心审题，找出问题中的不等关系，列出一元一次不等式；2、进一步熟练求解一元一次不等式，利用不等式解集解决实际问题；3、感知方程与不等式的内在联系，体会分类讨论思想的应用，提升数学建模能力。活动二：情境问题，思维热身。这个周末，我班师生去临城崆山白云洞旅游。为此，发生了一些问题需要解决。首先是旅行社的选择。问题一：通过询问得知，东方旅行社的价格是每人100元，可以给我们打7.5折优惠；蓝天旅行社的原价也是每人100元，可以有一人免费，其他人打8折。师生12人选择哪家旅行社花费少呢？设计意图：问题生活会，激发学生的学习数学的兴趣。这里的导入题目先定量，学生运用算术式容易解决。为后面思维稍大的导测题做好铺垫。活动三：合作探究，思维碰撞。选好了旅行社，咱们就要做物品准备。正好超市进行促销优惠活动。问题二：亿源超市、华飞超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在亿源超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在华飞超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费 ，假如派你去购买这种商品若干件，你会选择哪个商场购物呢？本题具有一定综合性，为了降低因综合性所引起的思维梯度， 在过程中让学生体会“分步建模”的思维过程，我设置了5个由易到难的问题，导学生分情况分问题进行有效探究：（1）你能确定在哪家超市购物花费小吗？（2）根据什么标准进行分类？如何分类？（3）如果累计购物不超过100元，你会有几种选择？（4）如果累计购物超过100元时，从哪几方面进行讨论？（5）根据两超市的销售方案，你怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 教学中，首先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，交流解决问题的过程，教师深入小组参与活动，适时予以指导。5个问题中，问题（4）最为复杂，需要列不等式解决，是本节课的重点也是难点，应予以重点讨论。教师提出以下问题启发学生：（1）你能用式子表示出两个超市的花费吗？怎样表示？（2）如果假设在亿源超市购物花费小，你能用不等式表示两个超市的花费关系吗？（3）这个不等式你会解吗？如果不会，那么把不等号换为等号后你会解吗？他们的解法相同吗？活动四：题后反思，思维拓展。问题解决完之后，引导学生归纳解决这一类题目的思维过程。问题三：（1）应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？（2）分类讨论解决不等式问题时要注意什么？设计意图：依据新课程理念，教师要创造性地使用教材。关于本节课的例题和训练题，我以教材中的探究情境为中心问题，设计出一系列“旅游”相关的问题，激励学生多从现实的生活中发现问题，使学生像数学家一样经历“问题情境建立数学模型反思、应用”的过程，进一步发展学生把实际问题转化为数学问题的能力。活动五：导学测评，巩固知识。 1、我们师生12人在出发前，又有若干名学生要求参加旅游。我们怎样根据增加的学生人数，重新选择哪家旅行社花费少？ 2、最终我们一行18人到达游区。游区门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠。当领队李亮准备好了零钱到售票处买18张票时,老师喊住了他:“买20张吧!” 李亮困惑了:18人买20张不是浪费吗?你认为呢?为什么? 此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?设计意图：通过测评训练，巩固一元一次不等式的解法，及列一元一次不等式解决实际问题的思维过程，完善已有的知识体系，发展学生运用数学思想的意识。活动六：课堂小结，内化知识。1、对自己说，你有什么收获？2、对同伴说，你有什么提醒？3、对老师说，你有什么疑惑？设计意图：本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础。活动七：分层作业，不同发展。（1）习题9.2第7、8两个题，选作第9题。（2）在旅游过程中，我们还会涉及到时间、行程、天气等相关的生活问题。请你自编一道用一元一次不等式解决的实际问题，并给出完整解答。设计意图：让学生在课下的作业中继续体会数学建模思想的应用；同时分层作业为不同认知水平的学生提供了不同的发展空间。 9.2.实际问题与一元一次不等式 学习目标 学生做题 学生做题 1 23问题一 课堂小结问题二 作业六、板书设计： 通过板书，应规范解实际问题的书写过程，条理的呈现出解题的方法步骤，有效的突出本节课的