《比的基本性质》教案设计

比的基本性质教案设计教学目标1使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。2能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。3通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点和难点1理解比的基本性质。2正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学过程设计(一)复习准备1复习商不变的性质。(1)谁能很快地直接说出 4125的商？(2)说一说，你是怎样想的？(4125=(414)(254)=164100=16.4)(3)你这样做根据的是什么？(商不变的性质)它的内容是什么？2复习分数的基本性质。(1)把下面各分数约分：(2)通分练习：(3)我们进行约分和通分根据的是什么？(分数的基本性质)它的内容是什么？3求比值的练习。84= 4812= 168=2418= 4016= 155=(二)学习新课1导入新课。我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。2概括比的基本性质。(1)创设情境。24根据比与除法的关系可以写成24=24，再想想，24等于48吗？你是怎么想的？(24=24=(22)(42)=48=48)(2)概括比的基本性质。小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。(3)出示课题，这就是比的基本性质。(板书课题：比的基本性质。)3应用比的基本性质化简比。(1)引出比的基本性质的作用。例 一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？请同学回答：有的同学说是4540，有的同学把4540化简成98。讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成4540好呢，还是写成98好？(写成98能使数量间的关系更加简明。)(2)解释什么是最简单的整数比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像98就是最简单的整数比。(3)化简比。应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。例1 把下面各比化成最简单的整数比。这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。讨论：化简整数比的方法是什么？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。)这个比的前、后项是什么数？(分数)18)这里为什么要同乘以18？(使学生清楚地认识到，只要把比的前后项都乘以它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化成最简单的整数比。)讨论概括：怎样把分数比化成最简单的整数比？(一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比)。请把1.252化成最简单的整数比。讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？小结；应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？(第一步都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。)(4)区别化简比和求比值。出示练习题：化简下面各比，并求出比值。填表之后用投影进行订正。讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，如812，化简比和求比值的结果都比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)(三)巩固反馈1完成第57页的“做一做”。把下面各比化成最简单的整数比。请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正。2完成第59页第6题。声音在空气中每秒传播340米，有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米，写出这种飞机最快的速度同声音速度的比，并化简。578340=17103填空：(口答)(1)