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文档简介

二次函数压轴题1(导学号30042284)如图，经过点A(0，6)的抛物线yx2bxc与x轴相交于B(2，0)，C两点(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m(m0)个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在ABC内，求m的取值范围；(3)在(2)的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能的情况，并直接写出相对应的m的取值范围解：(1)将A(0，6)，B(2，0)代入yx2bxc，得解得抛物线的函数关系式为yx22x6，yx22x6(x2)28，顶点D(2，8)(2)由题意得y1(x21)28m(x1)28m，顶点P(1，8m)，在抛物线yx22x6中易得C(6，0)，直线AC解析式为y2x6，当x1时，y25，要使新抛物线的顶点P(1，8m)在ABC内，58m0，解得3m8(3)A(0，6)，B(2，0)，线段AB的中点坐标为(1，3)，直线AB的解析式为y3x6，过AB的中点且与AB垂直的直线的解析式为：yx，直线yx与y(x1)28m有交点，联立方程，求的判别式为：6412(6m29)0，解得m，当3m时，存在两个Q点，可作出两个等腰三角形；当m时，存在一个点Q，可作出一个等腰三角形；当m8时，Q点不存在，不能作出等腰三角形2(导学号30042285)如图，抛物线yx2bxc的顶点为D(1，4)，与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC，CD，AD，试证明ACD为直角三角形；(3)若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)由题意得解得则抛物线的解析式为：yx22x3(2)抛物线的解析式为yx22x3，令y0，即x22x30，可解得x1或x3，点A在点B的左侧，点A(3，0)，又C(0，3)，D(1，4)，AC3，CD，AD2，AC2CD2AD220，ACD为直角三角形(3)A(3，0)，B(1，0)，AB4，点E在抛物线的对称轴上，点E的横坐标为1，当AB为平行四边形的一边时，EFAB4，F的横坐标为3或5，把x3或5分别代入yx22x3中，得到y12，F的坐标为(3，12)或(5，12)；当AB为平行四边形的对角线时，平行四边形的对角线互相平分，F点
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