2018高考数学第6章不等式推理与证明第5节综合法与分析法反证法课时分层训练文北师大版.docx

课时分层训练(三十五)综合法与分析法、反证法A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1下列表述：综合法是由因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是逆推法；反证法是间接证法其中正确的个数有()A2个B3个C4个 D5个D由分析法、综合法、反证法的定义知都正确2用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理实数根，则a，b，c中至少有一个是偶数下列假设中正确的是()【导学号：66482314】A假设a，b，c至多有一个是偶数B假设a，b，c至多有两个偶数C假设a，b，c都是偶数D假设a，b，c都不是偶数D“至少有一个”的否定为“一个都没有”，即假设a，b，c都不是偶数3若a，b，c为实数，且ab0，则下列命题正确的是()【导学号：66482315】Aac2abb2C.Ba2aba(ab)，ab0，ab0，a2ab.又abb2b(ab)0，abb2，由得a2abb2.4分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0，求证0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0C由题意知ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.5设x，y，z0，则三个数，()A都大于2 B至少有一个大于2C至少有一个不小于2 D至少有一个不大于2C因为x0，y0，z0，所以6，当且仅当xyz时等号成立，则三个数中至少有一个不小于2.二、填空题6用反证法证明“若x210，则x1或x1”时，应假设_.【导学号：66482316】x1且x1“x1或x1”的否定是“x1且x1”7设ab0，m，n，则m，n的大小关系是_.【导学号：66482317】mn法一(取特殊值法)：取a2，b1，得mn.法二(分析法)：a0，显然成立8下列条件：ab0；ab0，b0；a0，b0，且0，即a，b不为0且同号即可，故有3个三、解答题9已知ab0，求证：2a3b32ab2a2b.证明要证明2a3b32ab2a2b成立，只需证：2a3b32ab2a2b0，即2a(a2b2)b(a2b2)0，即(ab)(ab)(2ab)0. 8分ab0，ab0，ab0,2ab0，从而(ab)(ab)(2ab)0成立，2a3b32ab2a2b. 12分10. (2017南昌一模)如图651，四棱锥SABCD中，SD底面ABCD，ABDC，ADDC，ABAD1，DCSD2，M，N分别为SA，SC的中点，E为棱SB上的一点，且SE2EB.图651(1)证明：MN平面ABCD；(2)证明：DE平面SBC.证明(1)连接AC，M，N分别为SA，SC的中点，MNAC，又MN平面ABCD，AC平面ABCD，MN平面ABCD. 5分(2)连接BD，BD212122，BC212(21)22，BD2BC2224DC2，BDBC.又SD底面ABCD，BC底面ABCD，SDBC，SDBDD，BC平面SDB. 8分DE平面SDB，BCDE.又BS，当SE2EB时，EB，在EBD与DBS中，. 10分又EBDDBS，EBDDBS，DEBSDB90，即DEBS，BSBCB，DE平面SBC. 12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1已知函数f (x)x，a，b是正实数，Af ，Bf ()，Cf ，则A，B，C的大小关系为()AABCBACBCBCA DCBAA，又f (x)x在R上是减函数f f ()f ，即ABC.2在不等边三角形ABC中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足_a2b2c2由余弦定理cosA0，得b2c2a2b2c2.3若f (x)的定义域为a，b，值域为a，b(a2)，使函数h(x)是区间a，b上的“四维光军”函数？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.【导学号：66482318】解(1)由题设得g(x)(x1)21，其图像的对称轴为x1，区间1，b在对称轴的右边，所以函数在区间1，b上递增. 2分由“四维光军”函数的定义可知，g(1)1，g(b)b，即b2bb，解得b1或b3.