数学人教版九年级上册图形的旋转教学设计.doc

23.1 图形的旋转教学目标知识与技能：1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转主要特征，理解图形旋转的基本性质. 过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力. 情感态度价值观：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神. 教学重点旋转的有关概念和旋转的基本性质。教学难点探索旋转的基本性质教学过程一、创设情境在上这节新课之前我们首先欣赏一段视频，那么你知道他好在哪里吗？看过之后你有什么数学感受？你知道期中蕴含着什么样的数学知识吗？.不仅如此，旋转现象无处不在：图片（电脑播放：钟表、旋转木马、风车 秋千）通过观察，再配上具体的多媒体展示，让学生思考下列两个问题，继续追问1，旋转的对象是几个图形？ 2，图形都是绕着什么旋转？二、自主探究如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点学习了图形旋转的概念后：1在电子白板上呈现右图，并提问：下面选一组同学上来，一个图形点，另一个同学说对应点。2、下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降；传送带的移动； 方向盘的转动； 水龙头的转动；钟摆的运动； 荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 继续追问：属于什么现象？-平移提问：大家观察大屏幕，八年级我们学过图形的平移，那图形的平移有什么性质呢？ 2通过类比试验探究旋转的性质如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ABC )移开硬纸板ABC是由ABC绕点O旋转得到的线段OA与OA 有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小 有什么关系？教师让学生分组思考思考这些问题互相讨论，并推选小组长，在平板电脑上作答。通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等三、巩固练习例 如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形注：让学生在平板电脑上作图，并选取完成的比较好的学生作为小老师，上台讲解 分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身 正方形ABCD中，ADAB，DAB =90，所以旋转后点D与点B重合设点E的对应点为点E因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE 因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形。练 例2：如图，ABC为等边三角形，点D为BC的中点，将ADC绕点顺时针旋转60至AEB处。 （1）求EBD的度数 （2）连接DE，求证：ADE为等边三角形 四、课堂小结本节课要掌握： 1旋转及其旋转中心、旋转角的概念2旋转的对应点及其它们的应用3