数学人教版七年级上册移项合并同类项.doc

3.2.1解一元一次方程（一）-合并同类项与移项学习目标1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。重点难点怎样将方程变形既是重点也是难点。学习过程新课引入1、根据等式的性质填空:(1)如果 x-7=5 , 则 x =_;(2)如果 3x=6 ,则 x =_.2、合并同类项：(1) x+2x+3x= ;(2) -3x+7x = .研读课文：知识点一 认真阅读课本第86页至第87页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程1.约公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？2.问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：（1）设未知数：设前年购买计算机台，那么去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量_台.（3)列方程：_.要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出 的值.（4）解方程：把含有x的项合并,得_. （5）系数化为1,得_.注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量各部分量的和.*思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项的作用：合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) 知识点二 例1 解下列方程：（1）； （2）解：（1）合并同类项得： = 两边 ，得 ， ；(2) 合并同类项得： = x的系数化为1，得 ；*像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。问题移项起到什么作用？练习一 解下列方程：（1）5x 2x = 9； （2）（3）. （4）； 思考例2 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，.，其中某三个相邻数的和是-1071，这三个数各是多少？【分析】 从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-x,9x.解：设所求三个数分别是由三个数的和是-1701,得x+(-3x)+9x=-1701 合并同类项,得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243所以-3x=729 9x=-2178答：这三个数是243,729,-2178小结1.列方程解决实际问题的一般过程：（1）设未知数;（2） 找等量关系 (找等量关系是关键，也是难点,注意抓住基本等量关系：总量各部分量的和);（3）列方程 ;（4）解方程;（5） 写出答 .2.合并同类项解一元一次方程通过合并同类项把方程化为_（a0，a、b是常数）的形式.从而简化方程.强化训练：1、方程4x-2x6的解是（ ） A、5 B、-2 C、3 D、42、方程8x-5x=10的解是（ ） A、3 B、2 C、 D、3、解方程:（1） （2）4、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I型、型、型三种洗衣机的数量比为1：2：14,这三种洗衣机计划各生产多少台？5、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？课后作业 A组：1，下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由,得 ( )（2）由,得 ( )（3）由得 ( )（4）由,得 ( )2、直接写出下列方程的解（1）