高考数学一轮复习 第十四章 第1讲 算法的含义及流程图课件 理 苏教版 .ppt

第1讲算法的含义及流程图 考点梳理 1 算法与流程图 1 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 这些程序或步骤必须是 和 的 而且能够在有限步之内完成 2 设计算法要注意的问题 认真分析问题 找出解决此问题的一般方法 借助有关的变量或参数对算法加以表述 将解决问题的过程划分为若干步骤 用简练的语言将各个步骤表示出来 明确 有效 3 流程图是由一些 和 组成的 其中图框表示各种操作的类型 图框中的文字和符号表示操作的内容 流程线表示操作的先后次序 图框 流程线 起始 结束 输入 输出 计算 1 顺序结构是由 组成的 这是任何一个算法都离不开的基本结构 其结构形式为 2 三种基本逻辑结构 若干个依次执行的处理步骤 2 选择结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式 也称为分支结构 其结构形式为 3 循环结构是指在算法中 需要 的结构 反复执行的处理步骤称为 循环结构又分为 和 循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中 如累加求和 累乘求积等问题常常需要用循环结构来设计算法 其结构形式为 重复执行同一操作 循环体 当型 直到型 一个复习指导算法初步是必考内容之一 试题难度不大 属基础题 以填空题形式出现 主要考查流程图知识 但往往与其他章节知识结合 常与数列等知识融合在一起 两种循环语句的区别在当型语句中 是当条件满足时执行循环体 而在直到型语句中是当条件不满足时执行循环体 二者是有区别的 在解决问题时用两种循环语句编写应注意条件的不同 助学 微博 1 阅读如图所示的流程图 若输入的x是2 则输出的值为 解析 2 0 故输出的值为1 答案1 考点自测 2 如图所示的是一个算法的流程图 已知a1 3 输出的结果为7 则a2的值是 答案11 3 2012 泰州模拟 如图是一个算法的流程图 则输出a的值是 解析a log2256 log228 8 2 a log28 3 2 a log23 2 所以输出a log23 答案log23 4 2011 湖南卷 若执行如图所示的框图 输入x1 1 x2 2 x3 4 x4 8 则输出的数为 解析当输入的n是6时 由于k 1 p 1 因此p p k 1 此时k 1 满足k 6 故k k 1 2 当k 2时 p 1 2 此时满足k 6 故k k 1 3 5 2011 课标全国卷改编 执行如图所示的流程图 如果输入的n是6 那么输出的p是 当k 3时 p 1 2 3 此时满足k 6 故k k 1 4 当k 4时 p 1 2 3 4 此时满足k 6 故k k 1 5 当k 5时 p 1 2 3 4 5 此时满足k 6 故k k 1 6 当k 6时 p 1 2 3 4 5 6 720 此时k 6不再成立 因此输出p 720 答案720 例1 已知点p x0 y0 和直线l ax by c 0 求点p x0 y0 到直线l的距离d 写出其算法并画出流程图 考向一算法的意义与设计及顺序结构的应用 解算法如下 第一步 输入x0 y0及直线方程的系数a b c 第二步 计算z1 ax0 by0 c 第三步 计算z2 a2 b2 方法总结 给出一个问题 设计算法应注意 1 认真分析问题 联系解决此问题的一般数学方法 2 综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况 3 将解决问题的过程划分为若干个步骤 4 用简练的语言将各个步骤表示出来 训练1 已知f x x2 2x 3 求f 3 f 5 f 5 并计算f 3 f 5 f 5 的值 设计出解决该问题的一个算法 并画出流程图 解算法如下 s1x 3 s2y1 x2 2x 3 s3x 5 s4y2 x2 2x 3 s5x 5 s6y3 x2 2x 3 s7y y1 y2 y3 s8输出y1 y2 y3 y的值 该算法对应的流程图如图所示 考向二算法的选择结构 解算法如下 s1输入x s2如果x 0 转s3 如果x 0 转s4 否则转s5 s3y 2x s4y 0 s5y 2x s6输出y 相应的流程图如图所示 方法总结 利用选择结构解决算法问题时 要引入判断框 要根据题目的要求引入一个或多个判断框 而判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容和操作也相应地进行变化 故应逐个分析判断框内的条件 训练2 1 如图 1 是某个函数求值的流程图 则满足该程序的函数解析式为 2 2010 山东卷 执行如图 2 所示的流程图 若输入x 4 则输出y的值为 考向三算法的循环结构 法一当型循环流程图 法二直到型循环流程图 方法总结 利用循环结构表示算法 第一要确定是利用当型循环结构 还是直到型循环结构 第二要注意根据条件 设计合理的计数变量 累加变量等 特别要注意循环结构中条件的表述要恰当 精确 以免出现多一次循环或少一次循环的情况 训练3 1 2012 江苏卷 如图 1 是一个算法流程图 则输出的k的值是 2 2011 浙江卷 某流程图如图 2 所示 则该程序运行后输出的k的值是 解析 1 条件语句为k2 5k 4 0 即k4 当k 5时 满足此条件 此时输出5 2 初始值 k 2 执行 k k 1 得k 3 a 43 64 b 34 81 a b不成立 k 4 a 44 256 b 44 256 a b不成立 k 5 a 45 1024 b 54 625 a b成立 此时输出k 5 答案 1 5 2 5 2014年高考 算法初步为必考知识 估计试题难度为中 低档题 一般是以流程图为考查重点 考查对算法思想和流程图的应用 规范解答24算法流程图的识别与读取 示例 2012 山东卷改编 执行右面的程序框图 如果输入a 4 那么输出的n的值为 审题路线图 1 这是一个累加求和的当型循环结构 2 p q是累加变量 n是计数变量 解答示范 n 0 p 0 40 1 q 2 1 3 n 1 p 1 41 5 q 6 1 7 n 2 p 5 42 21 q 14 1 15 n 3 p q 故n值为3 5分 点评 1 在解决循环结构问题时 一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的 再把这两个变量的变化规律弄明白 就能理解这个流程图的功能了 问题也就清楚了 2 在解决带有循环结构的流程图问题时 循环结构的终止条件是至关重要的 这也是考生非常容易弄错的地方 考生一定要根据问题的情境弄清楚这点 解析第1次s 1 k 1 第2次s 1 k 2 第3次s 0 k 3 第4次s 3 k 4 结束 答案 3 高考经典题组训练 1 2012 福建卷 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的s值等于 2 2012 浙江卷 若某程序框图如图所示 则该程序运行后输出的值是 3 2012 安徽卷改编 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 解析 答案4 解析第1次 n 1 s 1 a 3 第2次 n