最新中考数学复习方案 解直角三角形及其应用（考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测）课件 北师大版.ppt

解直角三角形及其应用 考点聚焦 回归教材 归类探究 中考预测 第24讲 解直角三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 考点解直角三角形的应用常用知识 考点聚焦 回归教材 中考预测 1 仰角 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的叫仰角 2 俯角 视线在水平线下方的叫俯角 3 坡度 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度 或坡比 记作i 4 坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作 i tan 坡度越大 角越大 坡面越陡 5 方位角 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90 的角叫做方向角 h l 第24讲 解直角三角形及其应用 探究一利用直角三角形解决和高度 或宽度 有关的问题 命题角度 1 计算某些建筑物的高度 或宽度 2 将实际问题转化为直角三角形问题 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 归类探究 第24讲 解直角三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 图24 1 第24讲 解直角三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第24讲 解直角三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第24讲 解直角三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第24讲 解直角三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第24讲 解直角三角形及其应用 在实际测量高度 宽度 距离等问题中 常结合视角知识构造直角三角形 利用三角函数或相似三角形来解决问题 常见的构造的基本图形有如下几种 不同地点看同一点 同一地点看不同点 利用反射构造相似 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 图24 3 图24 4 图24 5 第24讲 解直角三角形及其应用 探究二利用直角三角形解决航海问题 命题角度 1 利用直角三角形解决方位角问题 2 将实际问题转化为直角三角形问题 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 图24 6 第24讲 解直角三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解析过点b作bd ca交ca延长线于点d 根据题意可得 acb和 abc的度数 然后根据三角形外角定理求出 dab的度数 已知ab 12海里 可求出bd ad的长度 在rt cbd中 解直角三角形求出cd的长度 继而可求出a c之间的距离 第24讲 解直角三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第24讲 解直角三角形及其应用 探究三利用直角三角形解决坡度问题 命题角度 1 利用直角三角形解决坡度问题 2 将实际问题转化为直角三角形问题 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 例3 2013 广安 如图24 7 广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米 高8米 背水坡的坡角为45 的防洪大堤 横断面为梯形abcd 急需加固 经调查论证 防洪指挥部专家组制定的加固方案是 背水坡面用土石加固 并使上底加宽2米 加固后 背水坡ef的坡比i 1 2 1 求加固后坝底增加的宽度af的长 2 求完成这项工程需要土石多少立方米 图24 7 第24讲 解直角三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解析 1 分别过e d作ab的垂线 设垂足为g h 在rt efg中 根据坡面的铅直高度 即坝高 及坡比 即可求出fg的长 同理可在rt adh中求出ah的长 由af fg gh ah求出af的长 2 已知梯形afed的上下底和高 易求得其面积 梯形afed的面积乘坝长即为所需的土石的体积