广东省佛山市2016-2017学年高二上学期教学质量检测理数试题 Word版含答案.doc

数学（理科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.过点，且与直线垂直的直线方程为（ ）ABCD 2.“”是“直线与直线平行”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 3.若命题“”与“”均为假命题，则（ ）A真真B假真C假假D真假 4.已知两条不同直线、，两个不同平面、，下列命题正确的是（ ）A若，则平行于内的所有直线B若，且，则C若，则D若，且，则5.在两坐标轴上截距均为（）的直线与直线：的距离为，则（ ）ABC或7D或 6.已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为，则此圆锥的表面积为（ ）ABCD 7.在三棱锥中，平面平面，则直线与平面所成的角为（ ）ABCD 8.已知圆：上所有的点满足约束条件当取最小值时，可行域（不等式组所围成的平面区域）的面积为（ ）A48B54CD 9.已知点和（），若曲线上存在点使，则的取值范围是（ ）ABCD 10. 已知双曲线（，）的右顶点为，左焦点为，过作垂直于轴的直线与双曲线相交于、两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）ABCD 11.矩形沿将折起，使点在平面上投影在上，折起后下列关系：是直角三角形；是直角三角形；其中正确的是（ ）ABCD 12.一架战斗机以千米/小时速度朝东偏北方向水平飞行，发现正东100千米外同高度有一架民航飞机正在以800千米/小时速度朝正北飞行，如双方都不改变速度与航向，两机最小距离在哪个区间内（单位：千米）（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“，”的否定形式为 14.已知椭圆的两焦点坐标分别是，并且过点，则该椭圆的标准方程是 15.已知圆的方程是，直线：（）与圆相交于、两点，设，则的取值范围是 16.四面体中，则四面体外接球表面积是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知某几何体如图1所示（1）根据图2所给几何体的正视图与俯视图（其中正方形网格边长为1），画出几何体的俯视图，并求该侧视图的面积；（2）求异面直线与所成角的余弦值18. （本小题满分12分）如图3，面积为8的平行四边形，为坐标原点，坐标为，、均在第一象限（1）求直线的方程；（2）若，求点的横坐标19. （本小题满分12分）如图4，三棱锥中，平面，、分别为、的中点（1）证明：；（2）若，求点到平面的距离20. （本小题满分12分）已知动点与两个定点，的距离的比为（1）求动点的轨迹方程；（2）若点，是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由21. （本小题满分12分）如图5，在长方体中，、分别是和的中点，是上的点，且（1）作出长方体被平面所截的截面（只需作出，说明结果即可）；（2）求证：平面；（3）设长方体被平面所截得的两部分几何体体积分别为、（），求的值22.（本小题满分12分）已知是抛物线：上一点，是抛物线的焦点，且（1）求抛物线的方程；（2）已知，过的直线交抛物线于、两点，以为圆心的圆与直线相切，试判断圆与直线的位置关系，并证明你的结论20162017学年佛山市普通高中高二教学质量检测数学（理科）答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13., 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）侧（左）视图如图其中18.解：（1）因为是平行四边形，所以，所以设直线的方程为，即因为四边形的面积为8，所以与的距离为，于是，所以由图可知，所以，直线的方程为（2）设坐标为，因为，所以所以解得或19.（1）证明：取的中点，连接、，因为是的中点，所以是的中位线，于是，而，所以同理，而平面，所以平面，所以因为，、平面，所以平面，又平面，所以（2）解：因为点是的中点，所以点到平面的距离等于点到平面的距离的连接，因为，是的中点，所以因为平面，所以，而，于是平面，所以因为，所以平面，所以就是点到平面的距离又，所以，于是点到平面的距离为20.解：（1）设点的坐标为，依题意，有即，化简可得（2）结论：不存在理由：由，可得，化简可得因为，所以，圆心到直线的距离，所以直线与圆相离，因此不存在满足条件的点21.解：（1）取的中点，连结、则即为所求的截面（2）设，连结依题意知，所以，所以又因为，所以，又因为，所以，因为平面，所以平面，所以平面（3）延长、必相交于的延长线于点因为，所以，所以，所以，所以所以22.解：（1）抛物线的准线方程为：，过点作于点，连结由抛物线的定义可知，又，所以为等边三角形，所以，于是，所以抛物线的方程为（2）若直线的斜率不存在，