北师大版八年级数学下册第四章 因式分解练习

第四章 因式分解一、单选题1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）Aa(xy)axayBx2+2x+1x(x+2)+1C(x+1)(x+3)x2+4x+3Dx3xx(x+1)(x1)2把多项式x2 +ax+b分解因式，得（x-3）(x+1)，则（ ）Aa=-2,b=-3Ba=2,b=3Ca=-2.b=3Da= 2,b=-33多项式和的公因式是（ ）ABCD4四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）A B C D5把多项式 x39x 分解因式所得的结果是（ ）Ax（x29）Bx（x+9）（x9）Cx（x+3）（x3）D（x+3）（x3）6已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2ba)，则x、y的大小关系是（ ）Ax yBx yCx y7将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是()Aa2-1Ba2+aCa2+a-2D(a+2)2-2(a+2)+18小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美B我爱水C我爱泗水D大美泗水9若ABC 的边长为 a、b、c，且满足 a2+b2+c2ab+bc+ca，则ABC 的形状是（ ）A等腰三角形B等边三角形C任意三角形D不能确定10如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形中阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a，b的恒等式为()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2(ab)24abDa2aba(ab)二、填空题11多项式与多项式的公因式是_12如果，,那么_13已知是的一个因式，则常数的值是_14在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“12”的结论设a、b为正数，且abab，abb2aba2b2a2a（ba）（b+a）（ba）ab+aa2a12大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_（填入编号），造成错误的原因是_三、解答题15把下列各式分解因式：（1）；（2）16已知x+y=7，xy=6试求：（1）xy的值；（2）x3y+xy3的值17阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成的形式，但是对于二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式，就不能直接运用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，配出一个完全平方式，再减去这一项，使整个式子的值不变，于是有：这样的方法叫做“配方法”利用“配方法”解决下列问题：（1）分解因式：；（2）当时，求的值18我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式可以用公式法将它们分解成（x+a）2的形式，但是，对于二次三项式x2+4ax+3a2，就不能直接用完全平方公式因式分解，可以采用如下方法：x2+4ax+3a2=x2+4ax+4a2-a2=（x+2a）2-a2=（x+3a）（x+a）（1）在第步中，将“+3a2”改写成“+4a2-a2”，获得的式子“x2+4ax+4a2”叫_；（2）从第步到第步，运用的数学公式是_；（3）用上述方法把a2-8a+15分解因式19阅读材料对式子可以变化如下：原式此种变化抓住了完全平方公式的特点，先加一项，使这三项成为完全平方式，再减去加的项，我