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课时跟踪训练(十)双曲线的几何性质1.双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m()AB4C4 D.2(新课标全国卷)已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ayx ByxCyx Dyx3中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为()Ax2y21 Bx2y22Cx2y2 Dx2y24已知双曲线C：1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为()A.1 B.1C.1 D.15在平面直角坐标系xOy中，若双曲线1的离心率为，则m的值为_6设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为_7已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)(1)求此双曲线的方程；(2)若点M(3，m)在此双曲线上，求证：MF1MF2.8已知双曲线的方程是16x29y2144.(1)求该双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|32，求F1PF2的大小答 案1选A双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍， m0)，则ca，一条渐近线为yx，a22.双曲线方程为x2y22.4选A已知c5，双曲线的一条渐近线方程为yx经过点(2,1)，所以a2b，所以254b2b2，由此得b25，a220，故所求的双曲线方程是1.5解析：由题意得m0，a，b，c，由e得5，解得m2.答案：26解析：设椭圆C1的方程为1(a1b10)，由已知得：焦距为2c110.又80，b20)，则a24，c25，b524232，曲线C2的方程为1.答案：17解：(1)离心率e，ab.设双曲线方程为x2y2n(n0)，(4，)在双曲线上，n42()26.双曲线方程为x2y26.(2)证明：M(3，m)在双曲线上，则m23.又F1(2，0)，F2(2，0)，kMF1kMF21.MF1MF2.8解：(1)由16x29y2144得1，a3，b4，c5.焦点坐标F1(5,0)，F2(5,0)，离心率e，渐近
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