中考数学复习《圆》必刷题型分类专题练习（六大题型分类专练)

中考数学复习圆必刷题型分类专题练习知识点一：圆的相关概念1.如图,在ABC中,ACB=90,A=40,以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,连接CD,则ACD=(A)A.10B.15C.20D.252.如图,王大爷家屋后有一块长为12 m,宽为8 m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用(A)A.3 mB.5 mC.7 mD.9 m3.如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(B)A.22r17B.17r32C.17r5D.5r294.已知线段AB=6 cm,则经过A,B两点的最小的圆的半径为_3_cm_.5.已知O的半径为4,点P与圆心O的距离为d,且方程x2-4x+d=0有实数根,则点P在O_内或上_(填位置关系).6.如图,O的弦AB、半径OC延长交于点D,BD=OA.若AOC=120,则D的度数是_20_.知识点二: 直线和圆的位置关系1. 如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,O为ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tanODA=(D)A.32B.33C.3D.22. 如图,ABC=80,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长的一半为半径作O,要使射线BA与O相切,应将射线绕点B按顺时针方向旋转(B)A.40或80B.50或110C.50或100D.60或1203. 如图,AB是O的直径,PA切O于点A,连接PO并延长交O于点C,连接AC,AB=10,P=30,则AC的长度是(A)A.53B.52C.5D.524.如图,ABC的一边AB是O的直径,请你添加一个条件,使BC是O的切线,你所添加的条件为_ABC=90(或A+C=90,或ABBC,答案不唯一)_.5. 在扇形CAB中,CDAB,垂足为D,E是ACD的内切圆,连接AE,BE,则AEB的度数为_135_.6. 如图,在O中,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,过P作PQAP,且与O相切于点Q,若OP=4,APO=30,则PA的长是_22+23_.7. 如图,在RtABC中,ABC=90,以AB为直径作O,点D为O上一点,且CD=CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E.(1)判断直线CD与O的位置关系,并说明理由.(2)若BE=4,DE=8,求AC的长.解:(1)连接OC,因为CD=BC,OB=OD,OC=OC,所以DOCBOC,又因为ABC=90,ODC=ABC=90,所以ODCD,所以CD是O的切线.(2)设O的半径为r,因为DE=8,所以OE=8-r,在RtOBE中,OE2=OB2+BE2,(8-r)2=r2+42 ,解得r=3,所以OE=5.因为EOBECD,所以BEDE=OECE,所以48=5CE,所以CE=10,所以BC=6,由勾股定理得AC=62.知识点三: 圆中的角度计算1.如图, AB是O的直径,点C, D是O上AB两侧的点,若D=30,则tanABC的值为(C)A.12B.32C.3D.332.如图,把直角三角板的直角顶点O放在破损的玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M,N,量得OM=8 cm,ON=6 cm,则该圆形玻璃镜的半径是(B)A.10 cmB.5 cmC.6 cmD.10 cm3.如图,A过点O(0,0),C(3,0),D(0,1),点B是x轴下方A上的一点,连接BO,BD,则OBD的度数是(B) A.15B.30C.45D.604. AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为2_.5.如图,AB为ADC的外接圆O的直径,若BAD=50,则ACD=_40_.6.如图,AC为O的直径,点B在圆上,ODAC交O于点D,连接BD,BDO=15,则ACB=_60_.知识点四：正多边形和圆1.若一个正多边形的中心角等于其内角,则这个正多边形的边数为(B)A.3B.4C.5D.62.O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是(A)A.32B.11C.12D.233.如图,正六边形的顶点在矩形的各条边上,若阴影部分的面积为3,则正六边形的面积是(C)A.92B.6C.9D.124.如图,一个正n边形纸片被撕掉了一部分,已知它的中心角是40,那么n=_9_.5.如图,O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则EG的长是5-1_.6.小明发现相机快门打开过程中,光圈大小变化如图1所示,于是他绘制了如图2所示的图形.图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形,若PQ所在的直线经过点M,PB=5 cm,小正六边形的面积为4932 cm2 , 则该圆的半径为_8_ cm.知识点五: 圆锥的侧面积1.如图,圆锥的底面半径r为6 cm,高h为8 cm,则圆锥的侧面积为(C)A.30 cm2B.48 cm2C.60 cm2D.80 cm22.已知圆锥的侧面积是8 cm2,若圆锥底面半径为R(cm),母线长为l(cm),则R关于l的函数图象大致是(A)3.将圆心角为90,面积为4 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面圆半径为(A)A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm4.用半径为10 cm,圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为103_cm.5.如图,有一直径是2 m的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90的最大扇形ABC,则:(1)AB的长为_1_m.(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为14_m.6.如图所示,已知圆锥的底面圆的周长为20,AC为它的母线,D为AC上的一点,CD=24,过点D作平行底面的截面,所截得的新圆锥的底面周长为12,求截面以下的几何体的侧面积.解:几何体的侧面展开图如图所示.CF的长为20,DE的长为12,设CAF=n,AD=r,则20=n180(24+r),12=n180r,解得n=60,r=36.则AC=24+r=60,所以要求的几何体的侧面积为126020-123612=384.答:所求的几何体的侧面积为384.知识点六:弧长与扇形面积1.如图,PA切O于点A,PB切O于点B,如果APB=60,O半径是3,则劣弧AB的长为(C)A.2B.C.2D.42.如图,在扇形OAB中,AOB=120,OA=12,点C是OA的中点,CDOA交AB于点D,以OC为半径的CE交OB于点E,则图中阴影部分的面积是(A)A.12+183B.12+363C.6+183D.6+3633.一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是15 cm,当重物上升15 cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O按顺时针方向旋转的角度约为(取3.14,结果精确到1)(C)A.115B.60C.57D.294.如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E.则图中阴影部分的面积是_8-2_(结果保留).5.如图,在ABCD中,AB为O的直径,O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,C=60,则FE的长为_.6.如图,点O为正六边形ABCDEF的中心,点M为AF的中点.以点O为圆心、以OM的长为半径画弧得到扇形MON,点N在BC上;以点E为圆心、以DE的长为半径画弧得到扇形DEF.把扇形MON的两条半径OM、ON重合,围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为r1,将扇形DEF以同样的方法围成的圆锥的底面半径记为r2. 则r1r2=32_.7.(8分)如图,O为RtABC的直角边AC上一点,以OC为半径的O与斜边AB相切于点D,交OA于点E.已知BC=3,AC=3.(1)求AD的长.(2)求图中阴影部分的面积.解:(1)在RtABC