二次函数中动点图形的面积最值专题.doc

九年级备课组 主备：陈培益 审核：任巧玲 班级： 姓名：内容： 二次函数中动点图形的面积最值专题一 目 标：1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的长度，面积2.能用函数图象的性质解决相关问题重 点：二次函数中动点图形的面积最值的一般及特殊解法难 点：点的坐标的求法学习过程：一、 学前准备：（1）填空 如图，抛物线 与x轴交于点A和点B ，与轴交于点则点A坐标为 ，点B坐标为 ，点坐标为 ，的面积为.顶点坐标为 ，对称轴为 . 直线AC的解析式为 .(2)观察下列图形，指出如何求出阴影部分的面积 小结：规则图形的面积可直接套用公式，不规则图形的面积用割补法。二、“二次函数中动点与图形面积”试题解析例题：如图二次函数与x轴交于点C，与y轴交于点A，过点A作一条直线与x轴平行，与抛物线交于点B.(1) 求直线AC的解析式；(2) 连接BC，求ABC的面积.变式1：若抛物线的顶点为B，求ABC的面积.变式2：若点B是线段AC下方的抛物线上的动点，那么，ABC的面积有最大值吗？如果有，请求出最大面积和此时点B的坐标.变式3:如图，抛物线中的点A、B、C与例题中的点A、B、C一样，点P是直线AC上方抛物线上的动点，是否存在点P，使，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.2016-2017学年广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷一、选择题1如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）ABCD2抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（）ABCD3已知x=2是一元二次方程x2+mx2=0的一个解，则m的值是（）A1B1C3D0或14依次连接菱形的四边中点得到的四边形一定是（）A矩形B菱形C正方形D三角形5在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则sinA的值是（）ABCD6如果两个相似多边形的周长比为1：5，则它们的面积比为（）A1：2.5B1：5C1：25D1：7把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）Ay=（x+2）2+2By=（x+2）22Cy=x2+2Dy=x228在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABC D9如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若=，DE=4，则DF的长是（）ABC10D610如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（）海里A40+40B80C40+20D8011二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）A图象的对称轴是直线x=1B当x1时，y随x的增大而减小C一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是1，3D当1x3时，y012如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题13抛物线y=x22x+1的顶点坐标是14计算：|1tan60|（sin30）2+tan45=15如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为16如图，正方形ABCD的对角线A