巩固练习_全称量词与存在量词_基础

【巩固练习】一、选择题1将“x2y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是()A任意x，yR，都有x2y22xyB存在x，yR，都有x2y22xyC任意x0，y0，都有x2y22xyD存在x0，y0，都有x2y22xy2下列特称命题中真命题的个数是()xR，x0至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数xx|x是整数，x2是整数A0 B1 C2 D33下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题B命题“存在xR，x2x0”的否定是“任意xR，x2x0”C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件4命题“存在xZ，使x22xm0”的否定是()A存在xZ，使x22xm0B不存在xZ，使 x22xm0C对于任意的xZ都有x22xm0D对于任意xZ都有x22xm05命题p：x1，log2x0，则p是()Ax1，log2x0Bx1，log2x0Cx1，log2x0 Dx1，log2x06下列命题中，是真命题且是全称命题的是()A对任意的a，bR，都有a2b22a2b21”，用符号表示为_；此命题的否定是_(用符号表示)，是_(填“真”或“假”)命题9下列命题中真命题为_，假命题为_末位是0的整数，可以被2整除角平分线上的点到这个角的两边的距离相等正四面体中两侧面的夹角相等有的实数是无限不循环小数有些三角形不是等腰三角形所有的菱形都是正方形10命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_三、解答题11写出下列命题的否定(1)所有自然数的平方是正数；(2)任何实数x都是方程5x120的根；(3)对任意实数x，存在实数y，使xy0；(4)有些质数是奇数12判断命题的真假，并写出命题的否定(1)存在一个三角形，它的内角和大于180.(2)所有圆都有内接四边形13写出下列命题的否定：(1)若2x4，则x2；(2)若m0，则x2xm0有实数根；(3)可以被5整除的整数，末位是0；(4)被8整除的数能被4整除；(5)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等14. 命题“存在xR,2x23ax90”为假命题，求实数a的取值范围15.设有两个命题：p：不等式|x|+|x1|m的解集为R；q：函数是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围.【答案与解析】1. 【答案】A【解析】 全称命题是任意x，yR，x2y22xy都成立，故选A.2. 【答案】D【解析】都是真命题3. 【答案】 B【解析】 “存在xR，x2x0”为特称命题，则它的否定应为全称命题，即“任意xR，x2x0”，故选B.4. 【答案】D【解析】“不存在xZ使x22xm0”等价于对于任意xZ，都有x22xm0.5. 【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题6. 【答案】D【解析】A中含有全称量词“任意的”，因为a2b22a2b2(a1)2(b1)20；故是假命题B、D在叙述上没有全称量词，但实际上是指“所有的”，菱形的对角线不一定相等，所以B是假命题，C是特称命题，故选D.7. 【答案】是【解析】所有末位为0的整数都可以被5整除8. 【答案】x，yR，xy1；x，yR，xy1；假【解析】注意练习符号、等，原命题为真，所以它的否定为假9. 【答案】【解析】正方形的集合是菱形集合的子集.10【答案】对xR，都有x22x50.【解析】该题考查命题的否定注意存在性命题的否定是全称命题11.【答案】(1)的否定：有些自然数的平方不是正数(2)的否定：存在实数x不是方程5x120的根(3)的否定：存在实数x，对所有实数y，有xy0.(4)的否定：所有的质数都不是奇数12. 【答案】(1)假命题所有的三角形，它的内角和都不大于180.(2)真命题存在一个圆，没有内接四边形13【答案】(1)的否定：存在实数x0，虽然满足2x04，但x02.(2)的否定：存在一个实数m0使x2xm0无实根(3)的否定：存在一个可以被5整除的整数，其末位不是0.(4)的否定：存在一个数能被8整除，但不能被4整除(5)存在一个四边形，虽然它是正方形，则它的四条边中至少有两条不相等14【答案】【解析】题目中的命题为假命题，则它的否命题“任意xR,2x23ax90”为真命题