数学人教版七年级上册去括号导学案.doc

去括号教案 张艳菲一、教学目标：知识与技能：1知道去括号的意义；2、会去括号，并能利用去括号的法则将整式化简。 过程与方法：经历观察、类比、思考、探索、交流与归纳等数学活动来探究去括号法则,培养学生的观察能力、归纳能力以及创新意识与合作精神。情感态度与价值观：根据乘法对加法的分配律理解去括号法则的正确性。二、教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简三、教学难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误括号前面有系数时，注意括号中各项都要与系数相乘。四、教学过程（一）、复习引入1、乘法分配律：a(bc)=abac2、合并同类项：(1)3a2a (2)5xy2xy（二）、问题引入：1、小明去购物，买了一个冰淇淋花了a元钱，买了一个草莓蛋糕花了b元钱，买了一个棒棒糖花了c元钱。问 小明一共购物花了多少钱？可以怎样表示？小明一共花的钱还可以有其它的表示法吗？请都写出来。学生回答： a + b + c a + ( b + c ) ; (a + b) + c; (a + c) + b根据学生所列出的算式让学生讲述所列算式的依据，并引导学生说出所列出的算式是相等的量。即a + ( b + c ) = a + b + c 2、小明带了a元钱购物，买了一个冰淇淋和一个草莓蛋糕，冰淇淋b元/个，草莓蛋糕c元/个。问小明剩下的钱可以怎样表示？小明剩下的钱还可以有其它的表示法吗？请都写出来。学生回答： a b c a ( b + c )根据学生所列出的算式让学生讲述所列算式的依据，并引导学生说出所列出的算式是相等的量。即a ( b + c ) = a b c 让学生通过观察、类比发现这两个代数式的左边有括号而右边没有括号，但却是可以相等的，那是怎样把有括号的整式变为没有括号的整式的呢？这就是我们今天要学习的内容去括号。思路点拨：鼓励学生通过观察，类比发现等号左边与等号右边的算式的不同之处；让学生发现左边的括号去掉了，但是括号里的各项的符号又是如何变化的呢？让学生试着用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书。学生归纳总结去括号法则：如果括号外的因数是正因数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负因数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反让学生通过比较（3）（4）两式，发现他们与（1）（2）两式又怎样的联系与区别：a + 2( b + c ) = a 3( b + c )= 学生：（3）与（1）有联系，但（3）在( b + c )的前面乘以了个2；（4）与（2）有联系，但（4）在 ( b + c ) 前面乘以了3。师：引导学生观察算式a + 2( b + c )与a 3( b + c ) 的特点,并利用乘法分配律将2与3分别分配到括号里去.即a + (2b + 2c )与a (3 b + 3c )这样就又回到了去括号的法则上了，问题也就解决了。即把不熟悉的问题转化成了熟悉问题来解决,这也是数学中的重要思想，即转化思想。（三）、练习与巩固1、将下列各式去括号。(1)(ab) (2)(2x1) (3)（2abc） (4) 3（a4a3） (5)3(2a3b) (6)2（3a5）2、下列去括号正确吗？如有错误 请改正。(1) 3(x8) = 3x8 （ ） (2) 3(x8) = 3x24 （ ）(3) -2(6x) = 122x （ ） (4) 4(32x)= 128x（ ） 设计意图：通过本组改错题，检查学生对去括号方法的理解掌握情况，规范去括号的过程和格式让学生自己检验并纠正已建构的知识中的缺陷。思路点拨：（1）（错。括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。） （2）（错。漏乘。3要乘于括号里的每一项。） （3）对（4）（错。括号外的数是负因数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。） 3、化简下列各式：(1) 8a+2b+(5a-b) (2) (5a-3b)-3(a2-2b)设计意图：经过训练，熟练掌握去括号的过程，深化对方法的理解，将简单识记内化为知识技能的提升，完成知识的初步建构。思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号为了防止错误，题（2）中3（a22b），可以先用分配律将数字3与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。（1） 8a2b（5ab） 解：原式8a2b5a-b=(8a5a )+( 2b-b) 13ab 注意:括号没了括号内的各项的符号与原来的符号相同,同时括号及括号前面的正号也一同去掉了。(2) （5a3b）3（a22b）解：原式5a3b(3a26b) (3b + 6b)3a25a 3a25a3b 注意：括号没了,括号内的各项的符号与原来的符号相反, 同时括号及括号前面的负号也一同去掉了。4、（1）求多项式2x3y 与5x4y 的和。（2）求多项式8a7b 与4a5b 的差。思路点拨：各整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接：然后去括号，再合并同类项。解：(1)(2x3y)(5x4y) (2)( 8a7b)( 4a5b)2x3y5x4y 8a7b 4a5b7xy 4a2b整式加减的一般规律：(1)有括号的先去括号；(2)有同类项的再合并。5、有一根长为5a+4b的铁丝，用它围成一个长为a，宽为b的长方形，问还剩余多少铁丝？分析：长方形的周长为：2（a+b），那么剩余的铁丝是：5a+4b - 2（a+b） 接下来利用我们学习了的去括号法则解决问题。 5a+4b - 2（a+b） =5a+4b -（2a+2b） =5a+4b - 2a - 2b =3 a + 2 b（四）、归纳小结 1、你觉得我们去括号时应特别注意什么？2、这节课我们学到了什么？（五）、作业布置1、下列去括号正确吗？如有错误请改正(ab)ab( )_5x(2x1)x5x2x1x ( )_3xy (xyy2)3xy xyy2 ( )_(ab)3(2a-3b)ab6a9b ( )_2、下列各式化简正确的是（ ）A、a-（2a-b+c）=-a-b+c B、（a+b）-（-b+c）=a+2b+cC、3a-5b-（2c-a）=2a-5b+2c D、a-（b+c）-d=a-b+c-d3、下面去括号错误的是（ ）A、a2-（a-b+c）=a2-a+b-cB、5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5C、3a- （3a2-2a）=3a-a2+ a D、a3-（a2-（-b）=a3-a2-b4、将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是（ ）A、（2ab-5ab）+（-4a2+9a） B、（2ab-5ab）-（4a2-9a2）C、（2ab-5ab）+（9a2-4a2） D、（2ab-5ab）-（4a2+9a2）5、化简下列各式: 2（-a3+2a2）-（4a2-3a+1） （4a2-3a+1）-3（-a3+2a2） 3（a2-4a+3）-5（5a2-a+2） 3x2-5x-2（ x-1 ）+2x2教学反思 本节课我从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，通过学生的思考、讨论交流等方式归纳出去括号的法则，然后通过练习的形式来巩固所学的新的概念。 对于如何理解去括号的法则。我再进行强调：“+ 不变”、“ 全变号”。然后进行例题的示范讲解：依照法则，去掉括号和前面的符号，对括号里面的每一项进行变号。 并且对于括号前面有常数的行式例如a+2(b-c)，我要求学生先把括号前的常数应用乘法分配律优先进行计算，然后再考虑去括号。对于学生在练