七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法课件 （新版）湘教版.ppt

2 5整式的加法和减法第3课时 1 能熟练地进行整式的加减运算 重点 2 利用整式的加减运算解决实际问题 难点 求3x2 6x 5与4x2 7x 6的差 思考 1 根据题意 能列出怎样的代数式 提示 3x2 6x 5 4x2 7x 6 2 化简上述所列式子的结果是多少 提示 先去括号 再合并同类项 即原式 3x2 6x 5 4x2 7x 6 3 4 x2 6 7 x 5 6 x2 13x 11 总结 整式加减的一般步骤 1 有括号的先 2 再 去括号 合并同类项 打 或 1 a b a b 0 2 求2a b与2a 3b的差 列式为2a b 2a 3b 3 若a b均为多项式 则a与b的和一定是多项式 4 若p q 0 且p x2 3x 1 则q x2 3x 1 5 减去 3x得x2 3x 6的代数式为x2 6x 6 知识点1整式的加减运算 例1 若p x3 3x2 4x 2 q 2x2 求2p 3q的值 教你解题 总结提升 整式加减需要注意的三个方面1 几个多项式相加 可以省略括号 直接写成相加的形式 如3a 2b与 2a b的和可直接写成3a 2b 2a b的形式 2 两个多项式相减 被减数可以不加括号 但减数一定要加 如3a 2b与 2a b的差可写成3a 2b 2a b 的形式 然后再去括号进行计算 3 整式加减运算的结果要求最简 也就是运算结果中不能再有同类项 知识点2整式加减运算的实际应用 例2 今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品 计划三天加工完这批工艺品 于是预计第一天加工x个 第二天加工的个数比第一天加工的个数多50个 第三天加工的个数比第二天加工的个数的还少5个 1 用含x的式子表示这批工艺品的个数 2 若x 100 则这批工艺品共有多少个 思路点拨 根据题意 分别用含x的式子表示出第二天 第三天的加工个数 三天的加工个数相加 运用去括号 合并同类项化简 最后将x 100代入求值 自主解答 1 第一天加工的个数为x个 则第二天加工的个数为 x 50 个 第三天加工的个数为 x 50 5 个 所以这批工艺品的个数为x x 50 x 50 5 x x 50 x 10 5 x 55 2 x 100时 x 55 100 55 275 个 答 这批工艺品共有275个 互动探究 你能用含x的式子表示第二天比第三天多加工多少个工艺品吗 提示 x 50 x 50 5 x 50 x 10 5 x 50 x 10 5 x 45 总结提升 解决整式加减运算应用题的 三步法 题组一 整式的加减运算1 比2a2 3a 7少3 2a2的多项式是 a 3a 4b 4a2 3a 10c 4a2 3a 10d 3a 10 解析 选c 由题意得2a2 3a 7 3 2a2 2a2 3a 7 3 2a2 4a2 3a 10 变式备选 已知多项式3x4 5x2 3与另一个多项式的差为2x2 x3 5 3x4 求另一个多项式 解析 设所求多项式为a 则由题意得 3x4 5x2 3 a 2x2 x3 5 3x4 所以a 3x4 5x2 3 2x2 x3 5 3x4 3x4 5x2 3 2x2 x3 5 3x4 x3 7x2 2 2 已知一个多项式与3x2 9x的和等于3x2 4x 1 则这个多项式是 a 5x 1b 5x 1c 13x 1d 13x 1 解析 选a 3x2 4x 1 3x2 9x 3x2 4x 1 3x2 9x 5x 1 3 已知a b 4a2 4a 1 且a 2a2 3a 则当a 4时 a b的值为 a 8b 9c 9d 7 解析 选b 因为a b 4a2 4a 1 a 2a2 3a 所以b 4a2 4a 1 2a2 3a 2a2 a 1 故a b 2a2 3a 2a2 a 1 2a2 3a 2a2 a 1 2a 1 当a 4时 原式 2 4 1 9 4 计算2a 3b 5 a 2b 的结果是 解析 2a 3b 5 a 2b 2a 3b 5a 10b 3a 7b 答案 3a 7b 5 已知a 28 b 18 计算4b2 a2 b a2 4b2 的值为 解析 4b2 a2 b a2 4b2 4b2 a2 b a2 4b2 b 当a 28 b 18时 原式 18 答案 18 6 2012 乐山中考 化简 3 2x2 y2 2 3y2 2x2 解析 3 2x2 y2 2 3y2 2x2 6x2 3y2 6y2 4x2 10 x2 9y2 7 先化简下列各式 再求值 1 3a2 2 2a2 a 2 a2 3a 其中a 2 2 5x2y 3x2y 2 2xy x2y 4x2 3xy 其中x 3 y 2 解析 1 3a2 2 2a2 a 2 a2 3a 3a2 4a2 2a 2a2 6a a2 8a 当a 2时 原式 2 2 8 2 4 16 20 2 5x2y 3x2y 2 2xy x2y 4x2 3xy 5x2y 3x2y 4xy 2x2y 4x2 3xy 5x2y 3x2y 4xy 2x2y 4x2 3xy 4x2 xy 当x 3 y 2时 原式 4 3 2 3 2 36 6 42 题组二 整式加减运算的实际应用1 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动 若学校租用45座的客车x辆 则余下20人无座位 若租用60座的客车则可少租用2辆 且最后一辆还没坐满 则乘坐最后一辆60座客车的人数是 a 200 60 xb 140 15xc 200 15xd 140 60 x 解析 选c 由题意知共有学生 45x 20 人 而60座的客车坐满的为 x 3 辆 故可坐下60 x 3 人 故乘坐最后一辆60座客车的人数为 45x 20 60 x 3 200 15x 2 一个两位数 个位数字为a 2 十位数字为2a 1 则这个两位数为 解析 这个两位数可表示为10 2a 1 a 2 20a 10 a 2 21a 8 答案 21a 8 3 三角形的周长为48 第一条边长为3a 2b 第二条边长为a 2b 2 则第三条边长为 解析 48 3a 2b a 2b 2 48 3a 2b a 2b 2 46 4a 答案 46 4a 4 一本书有a页 第一天读了全书的 第二天读了余下页数的 那么还剩下多少页 解析 a a a a a a a a a 页 答 还剩下a页 5 一块地共有 6a 14b 亩 其中有 4a 8b 亩种粮食 种蔬菜的亩数是种粮食的 剩下的地种果树 则种果树的地有多少亩 解析 由题意知 种蔬菜的地的亩数是 4a 8b 则种果树的地有 6a 14b 4a 8b 4a 8b 6a 14b 4a 8b 2a 4b 2b 亩 答 种果树的地有2b亩 6 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示 它们分别由两个四分