数学人教版七年级下册算术平方根第一课时.doc

6.1 算术平方根教案 石胜学课 题6.1 算术平方根教学目标知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算， 过程与方法会用平方运算求某些非负数的算术平方根；情感价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。教学重点算术平方根的概念。教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学方法自主探究使用媒体多媒体教学过程 教学流程教学活动学生活动设计意图创设情境引入新知同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗?这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习有关算术平方根的概念观察思考引入课题研读教材感知新知阅读教材P40页内容，完成下列问题。1、补全40页表格内容；2、理解算术平方根的定义，并举例说明；3、怎样求一个数的算术平方根。自学教材完成表格让学生初步感知新知培养自学能力合作交流归纳概念上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a(x0)中，规定x=. 思考：这里的数a和应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式：说出9和4的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值合作交流归纳概念得出新知算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对根号这个新的符号的理解要有一个过程通过此问题，使学生对符号“”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识应用新知形成技能1、 填一填；2、 辨一辨；3、例求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)；(3)0.0081建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个正数x，使=100，因为学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果通过填一填、辨一辨深化学生对概念的理解；例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果发散思维拓展新知提出问题：怎样用一个面积为4的大正方形折成一个面积为2的正方形？ 问题：这个正方形的边长应该是多少呢？正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受的大小（用刻度尺测量它）它的近似值我们将在下节课探究学生动手操作，团结协作，互帮互助。培养学生的动手能力，感知的存在，让学生领悟a的算术平方根就是，有时候不能把它化成有理数。反思小结回味新知1、 这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？学生梳理知识系统帮助学生构建知识体系。作业布置巩固新知1、必做题：书41页-练习 1，2.2、选做题：飞船的速度要大于第一宇宙速度V1 (米/秒 )而小于第二宇宙速度V2 (米/秒).V1、V2的大小满足V=gR,V=2gR, 其中，g是的一个常数, g9.8米/平方秒 , R是地