安徽省蚌埠二中2013届高三上学期暑期测试数学文word版.doc

安徽省蚌埠二中2013届高三暑期测试数学（文）试题（满分：150分，时间：120分钟）第I卷 选择题（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）1已知集合，则a的取值范围是A（0，1）B（1，2）C（0，2）D（0，1）U（1，2）2设，则ABCD3若某多面体的二视图（单位：m）如图所示，则此多面体的体积是A2m3Bm3C1m3D m34直线与直线相互垂直，则实烽a的值为A2B2CD5设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列命题错误的是A若m/n，m，则nB若m，m，则/C若m/=n，则m/nD若m，m，6为了解“伦敦奥运会开幕式”电视直播节目的收视情况，某机构在合肥市随机抽查了10000人，把抽查结果输入如图所示的程序框图中，其输出的数值是3700，则该节目的收视率为A3700B6300C0.63D0.377如果不等式，那么函数的大致图象是8在ABC中，a，b，c是A，B，C的对边，若，则ABC的形状是A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形9已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组为D的动点，点A的坐标为）的最大值为A3B4CD10已知定义在R上的函数是奇函数且满足满足A3B2C3D2二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分）11已知向量则与同向的单位向量的坐标表示为 。12若点的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 。13先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数依次为m，n，则mn的概率是 。14已知函数的值为 。15有下列命题：在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；若锐角，满足；函数有且仅有一个零点，则实数；要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。非零向量的夹角为60。其中所有真命题的序号是 。三、解答题（本题6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本小题满分12分）已知向量 （1）当的值； （2）求的最小正周期和单调递增区间。17（本小题满分12分）某培训班共有n名学生，现将一次某学科考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示其中落在内的频数为36。 （1）请根据图中所给数据，求出a及n的值； （2）从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组（从左到右）中分别抽取了几名学生的成绩？ （3）在（2）抽取的样本中的第一与第五组中，随机抽取两名学生的成绩，求所取两名学生的平均分不低于70分的概率。18（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，ABBC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3。 （1）求证：AB1/平面BC1D； （2）求四棱锥BAA1C1D的体积。19（本小题满分12分） 已知方程 （1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点，且坐标原点O在以MN为径的圆上，求实数m的值。20（本小题满分13分） 定义在R上的增函数 （1）求证为奇函数； （2）若恒成立，求实数k的取值范围。21（本小题满分14分）数列的首项为1，前n项和是，存在常