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28.1锐角三角函数第一课时习题一、 合作探究问题1 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管？若出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ABC50m30mC 得出结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于。设计意图：问题中让学生用以前的知识解决，同时也把直角三角形中的边与角的关系联系到一起了，为下一步的问题理解做铺垫。问题2 ABC 如图，任意画一个，使,，计算的对边与斜边的比，你能得出什么结论？得出结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于。问题3 一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？如下图：ABCABC与，所以与有什么关系？教师提问：这两个三角形有什么关系？求与的关系可以通过这两个三角形的关系推出，教师在这里引导学生寻找依据，总结出结论。总结：由以上三个问题中，我们可以得出这样的结论，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，的对边与斜边的比都是固定值。二、 引入新知正弦的定义：中，我们把锐角的对边与斜边的比叫做 的正弦，记做，即。ABCcab对边斜边在图中A的对边记作aB的对边记作bC的对边记作c说明：1、讲述概念的同时，强调一下正弦的表示意义和读法； 2、当时，； 3、当时，。三、 解决问题，运用新知ABC34 例题1 如图，在中ABC135，求和的值。 ABC35 例题 2如图，在中ABC
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