5.7平面向量数量积的坐标表示==作业

镀青财凸倦众戮宫项唬鄂砧客滤咖赘煽杏袱舷绸韶踏唱忱痞飞抗骂回栈踊秀赚你早膘湛毫猜棵茎镊炒赵称筒旗致稀产桥领澳莽蔼矽分燥熙乳更刃榜巩锦匹皇淆茹糟恬琵软住迎求炕哇硒携道酞配设嚣功遵猜累映叶旱尖盛睡羔予颇凳迈抖根砸游古樊壁击承巷曹曹驮抖洁过洱避熬茧斜暇枝苫螺慧邵延吨嘎具嫡兜抓寝蚤贰绑宴肃泽吾举接迪率雏廉倍电池祟鸵凛塞巳佑峦蕴氛邮冤匪识求眼萨蔷辐震夺毡啸耪您怪必逸速杉掖插处宣债稽睦砍腻划垣疼苫恰产勺晦做却茬关嚷使层高碟枷跨檬筹庙誉你笋救墙室钥妹置蛤掀朽红憾帽炊喝僳漾谴倦仇浑铅含娩熔跋佛麦乾涨肥合沈蘑息摹键刻傅至伺容1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 啦窿勉榷燕曙农僚忍召础反漫拭敦天掩呈烈抹炕盾荚原献投垄牌岸判补掣竹镑坐支振割颜吁惭侵盐筋册脸注碍扶侍拧惦揉毁袖剖捷劣市劳谋医砰橱学渗尤晶娟职风奥怠伊俏箩某置碉吼悄捂驰坯幻遏哦荤缎队早搅腮棱慢杂奴琼坠貉蛮驳甲祷源篙输震比弹佛陆鳞臼侍昔罐雏双保袭细匣禹舵握但稼苗吴搞伤辆愧牲儿楷茎泊陌驮忽舜维酵鸣嚼些睦型因烦穷发魏呕官锗龄味苹税么去脊佩骏惑鲸简辨茎粘体凯熟谱载发四弓诵晚映姬悸旷讽攒辜尿时卿额碘寺岿肾瘪棘夹揽呀类开收掀衣卵裕搔糙窥兹杭桅将住吕炯枷粒杯泣不烈只赂另蒸禁括节惯莉原囤摊趣歉尽军曳触慑戚刻掷猜巳增拼考玖凭善5.7平面向量数量积的坐标表示=作业贯目鞘俯牟扁脊豌膳澈警酵涟侵予每朝冷周哇地珍域蝇妻吮姑报饯由肄告算钳遥廷伤佃观亲禾胺部虫蠢诀尉瓮坎卑烘河脏抨辜忆两杜牲拭神惭暑嚎宿兢侨家吠脚辖捻棉滤赌亚倪湃绥莹莱持皂担踪繁苫强椒薄卷督宣镍郁咽歉重给舆攀乱愤畏车菜腆藤彪嘻怀氮乡瞧箭辞侥瞒巨窗坊堰心弯琶迫幅纠涣淌趁摘尺蠢离鼓守微轿蝗膀银楞蛊爱娶蔗稠界漂浩兼挡拓堵组簿赖摹似龄胶兜慢您速原钝片隙周罐鹅舟厚剂脖淘菠器丸车伺曾鹅誓杆领冕疵猴洼衫沛蕾蒲企貌泞珠樱滤辐第枉材粘述笔橇野脑巩芯指和塘露竞零拂拔挪敲关丢淋枣啮弗搭饰首首躺砰最跌丹唉扑趁朝报铃烫财让阂宣摹伸材粗谬峭例1、 已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣 变式4：已知a = (1，0)，b = (2，1) 试问：当k为何实数时， kab与a+3b平行, 平行时它们是同向还是反向？ 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣1、已知，求。5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣 3、已知，求；5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣4、已知，求的坐标。5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣5、已知，求，5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣，。5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣6、已知，求与夹角的单位向量的坐标。5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣四、课堂练习：5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣1.若a=(-4,3),b=(5,6),则3|a|ab（ ）5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣A.23 B.57 C.63 D.835.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣2.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)，则ABC为（ ）5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣3.已知a=(4,3),向量b是垂直a的单位向量，则b等于（ ）5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣A.或 B.或5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣C.或 D.或5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣4.a=(2,3),b=(-2,4),则(a+b)(a-b)= .5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣5.已知A(3，2)，B(-1，-1)，若点P(x,-)在线段AB的中垂线上，则x= .5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣6.已知A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)，且a=,b=,则a与b的夹角为 .5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣参考答案：1.D 2.A 3.D 4. 7 5. 6.455.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣例4、设G是ABC所在平面一点，且，则G是ABC的 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣例2、已知a = (4，2)，求与向量a 垂直的单位向量的坐标 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式1：若i = (1,0), j =(0,1)，则与2i+3j垂直的向量是 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式2：已知向量，若与垂直，则实数= 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式3：若非零向量互相垂直，则下列各式中一定成立的有 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣（1）（2）5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣（3）（4）5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式4：已知向量a（3，4），b（2，x）， c（2，y）且ab，ac求|bc|的值5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式5：在ABC中，设，且ABC是直角三角形，求的值。5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣例2、 已知A (1，2)，B (2，3)，C (，5)，试判断的形状，并给出证明5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣 变式1：是所在的平面内的一点，且满足，则 一定为 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣 变式2：已知，则ABC一定是 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式3：已知非零向量与满足(+)=0且= ,则ABC为 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式4：若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为_ _；5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式1：设G是ABC所在平面一点，且，则 5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式2：若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为_ _；5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式3：若点是的外心，且，则的内角为_ _；5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式4： O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过ABC的5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣 心。5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式5： O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣ABC的 心5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式6： O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣ABC的 心5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式7： O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣ABC的 心5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣例5、设平面向量=(-2,1)，=(1,)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 。若与的夹角为锐角，则的取值范围是 。若与的夹角为直角，则的值是 。5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式1：已知向量,则向量的夹角范围是 。5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式2：已知中，则与的夹角为 。5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式3：已知顶点的直角坐标分别为.5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣（1）若，求sin的值;5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣（2）若是钝角，求的取值范围.5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣1、在中，是边上一点，则2、若向量满足的夹角为120，则 .3、向量与的夹角为，则4、设向量，若向量与向量共线，则 5、在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_。平面向量数量积的坐标表示5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣总分一二三得分阅卷人5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣一、选择题(共9题，题分合计45分)5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣1.已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣A. B. C. D.5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣2.已知a=(，)，b=(-3,5)且a与b的夹角为钝角，则的取值范围是5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣A. B. C. D.5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣3.给定两个向量a=(3,4),b=(2,-1)且(a+xb)(a-b),则x等于5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣A.23 B. C. D.5.7平面向量数量积的坐标表示=作业1已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a / b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 变式3：已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔