3.3.3升降幂排列

“五环大课堂”七年级数学上册导学案 师生札记课题：3.3整式 编写人：七年级A段化景荣第三课时 升幂排列与降幂排列【学习目标】1、理解将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列的概念2、会准确地将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列【重点难点】1、多项式的升、降幂排列2、降幂或升幂排列后各项的符号问题【学法指导】 自主探究、归纳总结【知识链接】-2X3 +5X2+3X-1.1.最高次项的系数是 。2.是 次 项式。3.常数项是 。【自学指导、合作探究】1、 自学指导独立思考，相信聪明的你一定能出色完成下列任务1、仔细观察 -2X3 +5X2+3X-1与 -1+3X+5X2-2X3有什么相同点？又有什么不同点？根据加法的 律可以发现：-2X3 +5X2+3X-1 -1+3X+5X2-2X3而-2X3 +5X2+3X-1是按X的 从大到小的顺序进行排列的；-1+3X+5X2-2X3是按X的指数 的顺序进行排列的。2、 合作探究1、总结概念：（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的 。师生札记（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的 .注意：在多项式里， 是多项式中次数最低的项。2、试一试：例1：把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1） 按a的升幂排列； （2）按b的降幂排列。解：（1）按a的升幂排列为：（2）按b的降幂排列为：2、把多项式3x2y+5xy23y35x3按y的升幂排列【展示质疑、教师点拨】【同步演练、拓展提升】 A组 1、把多项式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：（1）按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列； (3)按y的升幂排列； (4)按y的降幂排列： 2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：(1) 2xy+y2+x2； (2) 3x2y-5xy2+y3-2x3； (3)2xy2-x2y+x3y3-7； (4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4 B组：1、在多项式 -1+ ab2ab3+ 6b中，字母b的指数最高的项是 ，它的系数为 ，把这个多项式按字母b作降幂排列： ，按字母b作升幂排列: .2、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：(1) 按a的降幂排列； (2)按a的升幂排列； (3)按b的降幂排列； (4)按b的升幂排列: 3、将下列多项式按x的降幂排列，并补入多项式的缺项：【归纳总结、回归目标】【知识迁移】趣味数学小故事在中国古典神话小说西游记里，说到唐僧和他的徒弟孙悟空、猪八戒、沙和尚去西天取经，在平顶山莲花洞消灭了想吃唐僧肉的妖怪金角大王和银角大王。然后师徒们继续赶路，又遇上一座巍峨险峻的大山。一面赶路，一面观景，不觉天色已晚。故事发展到这里，小说中写道：师徒们玩着山景，信步行时，早不觉红轮西坠。正是：十里长亭无客走，九重天上观星辰。八河船只皆收港，七千州县尽关门。六宫五府回官宰，四海三江罢钓纶。两座楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤。这首诗从十、九、八、七，说到六、五、四、三、两、一，星月点缀夜色，收工了，下班了，关门了，路上没人了，取经赶路的也该找个地方休息了。为了取经，跋山涉水已经苦不堪言，降妖伏魔更是险象环生，害得猪八戒想回家，唐僧心里直打鼓。幸好有孙悟空不断给一行人鼓劲，看看沿途深山老林幽静风光，放松放松。小说里这首写景诗，也正是在紧张情节中夹进一点轻松花絮，稍稍缓一口气。诗中嵌进全部十个数字，而且从大往小，倒过来数，成为别具一格的“倒数诗”，更增加了趣味。西游记是明代吴承恩著的，问世已有400多年。按照我们现在数学里的习惯，用阿拉伯数字把诗中的各个数写出来，顺次排成一串，成为10 9 8 7 6 5 4 3 2 1现在做一个数学小游戏：用上面写出的十个数，不打乱顺序，添加适当的数学符号，组成十个算式，使计算结果分别等于10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。要组成其中任意一个算式，是很容易的。要组成全套十个，就要动动脑筋。如果再使组成十个算式的手法有变化，就更有趣了。如10+9-8-7+6+5-4-3+21=10；（10+98+76）54（3+2）+1=9；（10+9+8-7）654+3-2+1=8；（109-87）（6+5）+4+3-21=7；（10+9+8-7-6）5-43-21=6；（10+9+8+7+6）5-4（3-2）+1=5；109-87+65-4