高考数学一轮复习 8.1 椭圆课件.ppt

第八章圆锥曲线方程 2014高考导航 考纲解读1 掌握椭圆的定义 标准方程和椭圆的简单几何性质 了解椭圆的参数方程 2 掌握双曲线的定义 标准方程和双曲线的简单几何性质 3 掌握抛物线的定义 标准方程和抛物线的简单几何性质 4 了解圆锥曲线的初步应用 8 1椭圆 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 基础梳理 2a 2b a2 b2 思考探究1 在第一定义中 若没有 2a f1f2 的条件 那么点的轨迹还是椭圆吗 提示 不是 若2a f1f2 动点轨迹是线段f1f2 若2a f1f2 动点轨迹不存在 2 在第二定义中 定点与定直线有什么限制条件 提示 第二定义中定点不能在定直线上 且定点与定直线是椭圆相应的焦点与准线 在运用第二定义解题时 一定要注意左焦点对应左准线 右焦点对应右准线 课前热身 答案 b 2 已知f1 f2为两定点 f1f2 4 动点m满足 mf1 mf2 4 则动点m的轨迹是 a 椭圆b 直线c 圆d 线段答案 d 答案 d 4 经过点p 3 0 q 0 2 的椭圆标准方程为 答案 2 思路分析 由 pf1 pf2 有 f1f2p 90 或 f1pf2 90 两种情况 结合 pf1 pf2 6和直角三角形求解 名师点评 当出现焦点三角形时 常结合椭圆定义解三角形 考点2求椭圆的标准方程 1 主要是利用椭圆的定义及简单性质 准线 长短轴 离心率 焦距等关系 直接求出a与b 2 运用待定系数法求椭圆标准方程 即设法建立关于a b的方程组 先定型 再定量 若位置不确定时 考虑是否两解 有时为了解题的需要 椭圆方程可设为mx2 ny2 1 m 0 n 0 m n 由题目所给条件求出m n即可 思路分析 根据题意 先判断椭圆的焦点位置 后设椭圆的标准方程 求出椭圆中的a b即可 若判断不出焦点在哪个坐标轴上 可采用标准方程的统一形式 思维总结 本题中的两个小题 都有两种结论 但两题还有区别 1 中直接将a与b颠倒即可 而 2 中需分别计算 跟踪训练 考点3椭圆的性质及其应用主要问题有两类 一类根据椭圆方程研究椭圆的几何性质 另一类根据椭圆几何性质 综合其他知识求椭圆方程或者研究其他问题 这一类利用性质是关键 思维总结 椭圆的几何性质主要是围绕椭圆中的 六点 两个焦点 四个顶点 四线 两条对称轴 两条准线 两形 中心 焦点以及短轴端点构成的三角形 椭圆上一点和两焦点构成的三角形 两围 x的范围 y的范围 一率 离心率 方法技巧 失误防范 命题预测椭圆是高考必考内容之一 一般有两种考查方式 一是考查椭圆的定义 标准方程 焦点 离心率及其几何性质等自身的知识 题型以选择题或填空题为主 二是以椭圆为载体的解答题 多与代数 三角函数 数列 向量等知识相联系 常常作为压轴题 难度较大 在2012年的高考中 课标全国卷等以参数方程形式对椭圆的定义 性质进行考查 上海卷等均以椭圆为载体考查求圆锥曲线的方法及有关的定值 定点 最值等探索性存在问题 突出数学思想方法及能力考查 预测2014年高考 全国各省市高考试题关于对圆锥曲线综合问题的考查 仍以椭圆为载体为主 单独考查椭圆的定义 标准方程以及几何性质仍将是考查的重点 以选择题 填空题的形式出现 解答题则是以椭圆与其它曲线的综合问题为主 重点是考查性质的应用及推理运算能力 规范解答 名师点评 本题主要考查椭圆的标准方程和几何性质 直线的方程 两点间的距离公式 点到直线的距离公式 直线与圆的位置关系