中考复习专题 分类讨论

中考复习专题分类讨论教案 古韩中学 马丽【内容分析】重点：从问题的实际出发进行分类讨论 难点：克服思维的片面性，防止漏解考点解读：在中学数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中，有不少是分类给出的，遇到涉及这些知识的问题，就可能需要分类讨论。另外，有些数学问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性，也需要从问题的实际出发进行分类讨论。把被研究的对象分成若干种情况，然后对各种情况逐一进行讨论，最终得以解决整个问题，这种解决问题的方法称为分类讨论思想方法。它体现了化整为零与积零为整的思想，是近年来中考重点考查的思想方法。分类讨论思想方法也是一种重要的解题策略。分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏【复习目标】通过复习能够掌握从问题的实际出发进行分类讨论的思想方法当问题中存在不确定因素时，能够把被研究的对象分成若干种情况，然后对各种情况逐一进行讨论，最终得以解决整个问题【教学环节安排】一、知识回顾：在初中阶段数学教学中已经渗透了分类思想：如在一个直角三角形中，有两边长分别是3厘米和5厘米，它另外一边的长度是多少？（教师根据学生的回答顺势引出本节课的教学。）二、开放训练，体现应用问题设计：1、已知O的半径为5cm，AB、CD是O的弦，且AB=6cm， CD=8cm，ABCD，则AB与CD之间的距离为 ；2、半径为3cm、5cm的两圆相切，则它们的圆心距为 ；3 、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和 3 cm两部分，则这个矩形的面积为 。 4、同一坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例 的图象的交点的个数是（ ）A0个或2个 Bl个 C2个 D3个 5、若直线 y=x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是2，则b的值为 ；6、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知 A（1，1），在x轴上确定点P，使得AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有 _个 7、ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为40度，则底角B的度数为 。 （1）学生针对自习课导学案的完成情况进行交流，并找出问题。（2）学生进行展示交流。 【思路点拨】当问题中存在位置关系不确定、字母取值范围不同等不确定因素时，就要分情况进行讨论。三、拓展提升：问题设计：8、在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积. （教师要求学生在做题的同时，总结解决问题所运用的知识点、方法和规律.学生讨论、交流完成后，请学生讲解，阐述自己的观点或方法.教师适时点拨.展示解答过程.）四、课堂小结：在本节课的学习中你有哪些收获与困惑?五、课后作业在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）那么：（1）当t为何值时，QAP为等