数学人教版九年级上册正多边形和圆.3多边形和圆.doc

导学案 课题 24.3 正多边形和圆 使用时间 主备：刘 昊 【学习目标】1知道正多边形和圆的有关概念.2会通过计算找出正多边形的半径、边长、中心角、边心距之间的等量关系，并会运用。.3能应用正多边形和圆的知识画正多边形.【学习重点】：正多边形中心、半径、中心角、弦心距、边长之间的关系【学习难点】：探索正多边形中心、半径、中心角、弦心距、边长之间的关系【学习过程】一自主学习1_和_都相等的多边形是正多边形。2只要把一个圆分成 的弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 。（以正五边形为例说明）3.如图，把O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE，请你证明，它是正五边形 4正多边形的_叫做正多边形的中心；_叫做正多边形的半径；正多边形每一边_叫做正多边形的中心角；_到_的距离叫做正多边形的边心距.二合作探究1正五边形的中心角的度数是_；正五边形的一个内角的度数是_；正五边形的一个外角是_2正六边形的中心角的度数是_；正六边形的一个内角的度数是_；正六边形的一个外角是_3正n边形的一个内角的度数是_；中心角的度数是_，正多边形的中心角_它的一个外角的.4如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？ 一、用量角器作一个等于 的圆心角.二、用直尺和圆规作出正方形、正三角形、正六边形、正十二边形等特殊正多边形.三小组展示1 有一个亭子（如图），它的地基是半径为4cm的正六边形，求地基的周长和面积。(结果保留小数点后一位，1.732)2 分别计算半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长、边心距和面积。并求出它们边长的比值.四发现总结1正n边形的每一个内角的度数是_；中心角的度数是_，正多边形的中心角等于它的一个_.正多边形的中心角与它的一个外角_.2正n边形相关量的计算，常把正n边形分成_个全等的等腰三角形，这个等腰三角形底边是_，腰是_，高是_.通过作正n边形的_(等腰三角形的高)构造直角三角形，利用_定理等知识来进行相关量的计算.： 五达标检测1边长为4的正三角形，则它的半径是_，边心距是_，中心角是_.2若一个正多边形每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是_.3有一个边长为3cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全覆盖住这个图形，那么这张纸片的最小半径是_.4如图，正三角形ABC内接于O，AD是O的正十二边形的一边，连接CD，若CD=12，则O的半径是_.5下列说法：各边相等的圆内接多边形是正多边形；各内角相等的圆内接多边形是正多边形；正多边形的中心角等于它的一个外角；正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形。其中正确的个数是：（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6如图2，正五边形ABCDE是O的内接正五边形，对角线AC、BD相交于点P，下列结论：BAC=36；PB=PC；四边形APDE是菱形；AP=2BP.其正确的有（ ） A B C D 7图，M、N分别是O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.（1）图（1）中，求MON的度