人教版八年级数学下册特殊的平行四边形练习

18.2 特殊的平行四边形一、单选题1如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3:2，则BDE的度数为（ ）A36B18C27D92如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（）A1BC2D3如图，在ABC中，BDAC于点D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长为( )A5B6C8D104如图，菱形的对角线、相交于点，则边与之间的距离为（ ）ABCD5菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A对边相等 B对角相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直6如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于( )A3cmB4cmC2.5cmD2cm7正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A对角相等B对角线互相平分C对角线相等D四条边都相等8如图，下列四组条件中，不能判定是正方形的有（ ）ABCD9如图，在边长为8的正方形中，、分别是边、上的动点，且，为中点，是边上的一个动点，则的最小值是（ ）A10BCD10如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、给出下列结论：；其中正确的是（ ）ABCD二、填空题11如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，AD=8则BO=_12如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF若菱形ABCD的边长为2 cm，A=120，则EF= cm13如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为_14如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则BCG的周长为_三、解答题15如图，在RtABC中，C=90，AC=AB求证：B=30请填空完成下列证明证明：如图，作RtABC的斜边上的中线CD，则 CD=AB=AD （ ）AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等边三角形A= B=90A=3016已知：如图，分别是的中点，请判断四边形的形状，并证明你的结论17如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F （1）求证：AE=CF；（2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长18如图在正方形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，DC，BC，CD上的点，连接EF，GH若EFGH，则必有EF=GH若EF=GH，则必有EFGH判断上述两个命题是否成立，若成立，请说明理由；若不成立，请举出反例答案1B2D3C4B5D6A7C8A9B10C1151213614+315.证明：如图，作RtABC的斜边上的中线CD，则CD=AB=AD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等边三角形，A=60，B=90A=3016.解：四边形是矩形，证明：连接，交于点，分别是边的中点，四边形是平行四边形，在的垂直平分线上，平行四边形是矩形17.（1）四边形ABCD是菱形，AO=CO，ABCD，EAO=FCO，AEO=CFO在OAE和OCF中，EAO=FCO，AO=CO，AEO=CFO，AOECOF，AE=CF；（2）E是AB中点，BE=AE=CFBECF，四边形BEFC是平行四边形，AB=2，EF=BC=AB=218.上述两个命题成立理由如下：作GMCD于M，FNAD于N，如图所示，则GMH=FNE=90ABCD是正方形，A=D=90ADMG是矩形，GM=AD，同理可证：NFCD是矩形，NF=DC四边形ABCD是正方形，AD=DC，FN=GMFND=D=GMD=90，MON=90，GOF=MON=90，OGQ+OQG=90EFGH，PFQ+PQF=90OQG=PQF，OGQ=PFQ在EFN和HGM中，EFNHGM(ASA)，EF=GH；作GMCD于M，FNAD于N，如图所示，则GMH=FNE=90ABCD是正方形，A=D=90ADMG是矩形，GM=AD，同理可证：NFCD是矩形，NF=DC四边形ABCD