数学人教版七年级下册5.11相交线.docx

5.1.1相交线 昌江思源实验学校 桂伟联学情分析：学生已经学过了互补的概念，而对于相交线，学生在生活中也很常见，书上也给出一些实例，本节的主要内容是研究两条直线相交的情况，重点是对顶角的性质.但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养.【教学目标】知识与技能：了解对顶角与邻补角的概念，掌握对顶角、邻补角性质过程与方法：经历观察、推理、交流等活动得到顶角、邻补角的概念和性质.情感、态度与价值观：通过观察、发现生活中的相交线和实际操作中获得对顶角相等的体验，在探索和运用对顶角相等的过程中感受到学习数学图形的乐趣.【教学重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【教学难点】“对顶角相等”的探究过程【教学用具】多媒体课件、三角板.【教学方法】教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果.【教学过程】活动1：情境引入1、导入问题1：找出图中的相交线、平行线问题2:如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的图形呢？师生活动：教师演示课件引导学生观察图片，讨论交流口答.设计意图：让学生知道，相交线、平行线的概念是从实物中抽象出来的，通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣.2、展示学习目标.活动2：自学指导同学们请认真阅读课本P23“练习”前面的内容，并完成下列问题：1、两条直线相交，共有几个小于平角的角？两两相配共能组成几对角？2、完成课本P2的“探究”. 3、邻补角有什么性质？你认为互为对顶角的两个角相等吗？活动3：自主探究，合作交流1、 画一画.（1） 请你画出两条相交线.（2） 在你所画的图形中，共有几个小于平角的角？2、 分一分：用自己的语言分别说说这4个角的位置关系，并分一分.师生活动：教师引导学生从角的定义出发分别说出1和2、1和3的位置特点.当学生直观地感知两个角有“相邻”、“相对”的关系时，引导学生用几何语言准确地表达，进而得到邻补角、对顶角的定义.设计意图：引导学生从位置关系观察邻补角、对顶角的特点，并归纳概括邻补角、对顶角的定义.3、 辨一辨. 练习（1）下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？ （2）下列图中，1、2是不是对顶角？ 师生活动：学生独立思考解决问题.设计意图：通过练习，使学生掌握在图形中辨认邻补角、对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象.4、 论一论：从图中观察，你觉得所分的两类角有什么样的数量关系？（1） 邻补角互补.（2） 对顶角相等.5、 证一证，求证：1和3.师生活动：学生能够猜到对顶角相等，但不是很肯定.为了验证猜想，可以让学生用量角器度量这两个角.设计意图：通过推理证明猜想，使学生经历从实验几何到论证几何的过渡，使推理成为观察、实验的自然延续.活动4：巩固新知1、例题学习 例1、如图，直线AB,CD相交，1=40，求2，3，4的度数.2、变式训练（1）若1=60,求2、3、4的度数.（2）若2是1的3倍，则3的度数为_ 师生活动：教师出示问题学生独立思考解决问题.设计意图：通过设计变式问题，提高思维度，使学生的推理能力得到深化和提高.活动5：小结与作业1、 课堂小结:本节课你都有什么收获？学生活动：学生自由发言,相互借鉴，自我评价.教师点评.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心-对顶角的性质.2、布置作业：练习册第2页， 解答题的第1,2小题.设计意图：及时了解学生的