数学人教版六年级下册比例的基本性质设计意图.doc

比例的基本性质设计意图禄丰县金山小学 石季萍一、游戏导入 让学生根据卡片上所出示的比和同桌找朋友的游戏引入，通过游戏的形式，复习了比和求比值的知识，学生感到非常有意思，在这种情景下，学生心情愉快，感到学习不是枯燥乏味的东西。学生在找朋友的过程中，观察到比值相等的两个比可以作为朋友，既活跃了课堂气氛，也鼓励了学生小组合作的意识。师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们吧，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。这节课就让我们一起来学习比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）二、探究新知（一）自学比例各部分的名称同学们，比有各部分的名称，比例中的四个数也有各自的名称，请同学们自学课本第34页的内容，谁来读一读书上是怎么说的。（1）你能说出在下面比例中，哪两个数是它的内项，哪两个数是它的外项吗？2.4:1.6=60:40 6:10=9:15 （2）如果把比例写成分数形式，你还能找到比例的外项和内项吗？试试看。1.4: =:5 =（二）探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换）3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）你觉得应该怎样举例呢？示范：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和內项的积。（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、归纳（1）设悬：老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？你们发现的规律可能是有问题的。 学生观察。发现老师把比例写错了。（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）师：很有道理！同学很会观察，验证，自己发现了比例的基本性质。 板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。我们如何根据比例的基本性质，来判断两个比是否能组成比例？如果两个内项的积与两个外项的积相等，那么这两个比可以组成比例如果两个内项的积与两个外项的积不相等，那么这两个比不可以组成比例三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6:3和8:51.2: 和:5:和:和学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。（1） 先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 和:5能否组成比例可以吗？（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？六（3）班彭倩同学根据“2634”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？让学生在自备本上写。 针对学生用尝试的方法出现重复或遗漏的现象。 教师可激发引导：同学们学习的热情很高，但仅凭热情往往还不能有效地解决问题，象这样一个一个举例写出，难免会有重复或遗漏，怎样思考才能很快地一个不漏地写出？根据比例的基本性质，若把2放在内项的位置上，那么，9应该放在什么位置上？把2和9同时放在内项位置上，共能写出几个比例？2和9只有同时放在内项的位置上吗？ 学生受到启发，写出了所有的比例。在学生经历这样一番尝试实践的基础上，教师引导学生反思体验：用尝试的方法去一个一个地写，还是从比例的基本性质出发进行有序思考，你们觉得哪种方法能更有效地解决问题？3、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）2、3、4 和 6（1）学生尝试练习。 （2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 3师：你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。要求学生从比例的基本性质出发进行思考作出判断。 4师：你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？ 学生会凭借直觉很快把“5”换成“6”。 教师在给学生肯定后继续追问：若要换下其中的任意一个数，你行吗？这一问题将学生的思维引向深入。5、如果a3b5，则a:b（ ）:（ ）； 如果a:b5:3，则a5，b3。这种说法对吗？为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？6、猜猜我是谁？ 6:（ ）=5: 4延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习