数学人教版六年级下册数学思考--逻辑推理教学设计.doc

“数学思考逻辑推理”教学设计连城县城关二小 周云英教材分析：数学思考是人教版六年级下册整理和复习这一单元的一节教学内容，它充分体现了新教材的特点，对发展学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都有着举足轻重的作用。此节内容选取了四道极具代表性的例题，融合了整个小学阶段所涉及到的数学思想方法，其目的是为了进一步巩固、发展学生找规律的能力、分步枚举组合的能力及列表推理的能力。逻辑推理。这部分内容是难度比较大的，以前是属于奥数的范畴，现在纳入教材中，这进一步体现了新课标对学生思维能力训练的要求，重视对学生数学思考方法的培养。本课之前，学生已具备了一定的数学推理能力。在六年级下册教材安排本节内容，呈现富有挑战性的问题，旨在让学生在纷繁的信息中去分析、推理，作出准确判断，感受解决问题策略的多样化，感悟列表法解决问题的优势，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，培养学生的分析推理能力。教学内容：义务教育教科书人教版六年级下册P101数学思考例2教学目标：1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。教学重点：让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。教学难点：有条理地表达的自己的推理过程。教法、学法：根据本节课的教学内容和学生年龄特点，我拟以小组合作讨论法、列表法、逻辑推理法为主，实现教学目标。教学中，我要充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。教具、学具准备：多媒体课件、表格、图片等。教学过程：一、激趣揭示课题1.师生谈话，引入课题。师：同学们，你们知道狄仁杰吗？（他是神探）他为什么被称为神探呢？（冷静的头脑、认真观察、擅于抓住细节、有很强的推理能力等）师：你们想学会这些本领吗？这节课，我们就一起来学习逻辑推理。板书课题：逻辑推理2.课前游戏师：在上新课之前，我们来玩几个游戏。游戏1：智判真假：她说的是真话，还是谎话？小云说她在院子里观赏梅花时被蛇咬了一口。游戏2：趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。（1）刘云不是学生。（2）王叔叔上班从不走路。（3）不是男生的同学请站起来。（4）吴胜是沈凡的哥哥，但是沈凡却不是吴胜的弟弟。（5）百米赛跑跑了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。二、合作探索新知（一）进一步理解什么是推理？1.呈现推理小游戏情境：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。师：你能确定A、B、C分别代表谁吗？（学生因为缺乏必要信息，只能乱猜。）师：如果C是7岁，现在可以确定了吗？（学生：只能确定C是孙子，并可以排除A、B已经不可能是孙子了，但还不能确定A、B的身份。）师：A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？（学生：通过生活常理可以推断出A为爸爸，继而推定B为爷爷。）2.小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。设计意图说明：以生活中的常识为例进一步让学生感知推理的方法和依据，建构推理框架。（二）尝试推理（课件出示例2）。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？1.质疑引出问题师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？（1）学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。（学生可以在小组中先进行议论，可能有学生能通过口头表述推理出结果，但语言或许比较复杂，语言表述无法记忆。）（2）组织反馈请学生上台示范阐述推理过程（允许方法多样化，并适时请学生复述过程。）2.引导方法师：可以用什么方法把题意给整理、表示出来？（可能有学生会提议用列表的方法来解决，教师要适时表扬，并由此引出表格。）教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。（课件出示表格，学生也可以在练习本上自己学着画。）如：用“”表示到会，用“”表示没到会。ABCDEF第一次第二次第三次3.观察表格，小组合作学会推理。师：从第一次到会的情况，你可以看出什么？（学生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。）师：从第二次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D或E同班。）师：从第三次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D同班。）师：那么B和C又分别与谁同班。（学生模仿尝试，个别反馈从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。）4.学生借助表格展开推理过程口述思路的交流（借助表格再次口述思路，让学生体会表格的重要性。）5.小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。设计意图说明：在例题教学时按排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下，先让其他学生复述思路，并且鼓励有不同的思路；在此基础上，教师引入表格，随机将信息内容数学化，使之更简洁明了，然后又让学生进行“说”方法，促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时，也使学生的思维过程更具有清晰感；在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。三、巩固形成能力（课件逐一出示。）1.模仿练习：做一做王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？2.综合推理：练习二十二第7题在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？（学生独立推理同桌互述强调方法。）设计意图说明：利用书本上两道练习题，突出矛盾引出综合（隐藏）信息的价值方法沟通四、小结归纳方法同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？学生发言。（可能会说我学习了利用表格法进行推理，也可能说在列表格时，可以更清晰的利用排除法找到结果）师：要善于思考，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙与乐趣！五、拓展深化提高1.赵、钱、孙、李四位老师中，一位是数学老师，一位是语文老师，一位是英语老师，一位是体育老师。已知赵老师不教数学，也不教体育；钱老师不教英语，也不教数学；孙老师不教体育，也不教数学；如果赵老师不教英语，那么李老师