高中数学 第一章 算法初步 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（2）课件 新人教B版必修3.ppt

1 1 3算法的三种基本逻辑结构和框图表示 2 循环结构 1 了解循环结构的概念 能运用程序框图表示循环结构 2 会用循环结构设计算法解决有关重复性计算和判断等问题 循环结构的概念循环结构是根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构 温馨提示1 循环结构中必须包含条件分支结构 以保证在适当时候终止循环 2 循环结构只有一个入口和一个出口 3 循环结构内不存在无终止的循环 4 循环结构中几个常用的变量 计数器 即计数变量 用来记录某个事件发生的次数 如i i 1 n n 1 累加器 即累加变量 用来计算数据之和 如sum sum i 累乘器 即累乘变量 用来计算数据之积 如p p i 对于这些变量 在程序开始 一般要先赋初值 可根据实际问题合理选择初始值 一般情况下 计数器可设初值为0或1 累加器初值为0 累乘器初值为1 循环结构的特点剖析 1 循环结构不能是永无终止的 死循环 一定要在某个条件下终止循环 这就需要条件分支结构来作出判断 因此循环结构中一定包含条件分支结构 2 用循环结构描述算法 一般说需要事先确定三件事 确定循环变量和初始条件 确定算法中反复执行的部分 即循环体 确定循环的条件 3 一般地 循环结构中都有一个计数变量和累加变量 计数变量用于记录循环次数 同时它的取值还用于判断循环是否终止 累加变量用于输出结果 计数变量和累加变量一般是同步执行的 累加一次 计数一次 另外 还有累乘变量 累乘变量和累加变量的设置目的是一样的 只不过分工不同 累加变量用来计算很多项的和 累乘变量用来处理很多项的积 无论哪一种变量都是为最终输出结果服务的 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思已知含循环结构的程序框图 分析其算法功能 确定其输出结果 或完善其缺少的内容是一类重要问题 解决这类问题时 应注意以下几点 1 明确循环变量 计数变量 循环体分别是什么 尤其要弄清楚循环的次数以及循环终止的条件分别是什么 2 若循环执行的次数较少 可将算法执行过程一一列举 分析获得结果 若循环执行的次数较多 则应考查循环过程中相关变量取值的周期性 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思在循环结构中 要注意根据条件设计合理的计数变量 累加变量 累乘变量等 特别要求条件的表述要恰当 准确 累加变量的初始值一般取0 累乘变量的初始值一般取1 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练4 写出求满足1 3 5 7 n 50000的最大正整数n的算法 并画出程序框图 解 算法步骤如下 s1s 1 s2i 3 s3如果s 50000 那么s s i i i 2 重复s3 否则 执行s4 s4i i 2 s5输出i 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型五 题型四 题型一 题型二 题型三 题型五 题型四 题型一 题型二 题型三 题型五 题型四 题型一 题型二 题型三 题型五 题型四 随堂演练 即时巩固1下列框图是循环结构的是 a b c d 解析 由循环结构的特点知 是循环结构 其中 是顺序结构 是条件分支结构 答案 c 2阅读下面的程序框图 则输出的s等于 a 40b 38c 32d 20解析 算法执行过程为 s 0 i 4 s 20 i 3 s 32 i 2 s 38 i 1 这时输出s 38 答案 b 3阅读如下程序框图 如果输出i 4 那么空白的判断框中应填入的条件是 a s 8b s 9c s 10d s 11解析 i 2 s 5 i 3 s 8 i 4 s 9 结束 所以填入的条件是 s 9 故选b 答案 b 4阅读下面的程序框图 若输入m 4 n 6 则输出a i 解析 若输入m 4 n 6 则当i 1时 a m i 4 n不能整除4 当i 2时 a m i 8 n不能整除8 当i 3时 a m i 12 n能整除12 故a 12 i 3 答案 123 5阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 若输入m的值为2 则输出的结果i 解析 由题中程序框图可知 i 1 a 1 2 b 1 1 a b 执行 否 i