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第3课时三角函数的图象与性质 1 对点演练 若直线y a与函数y sinx x 2 2 的图象有4个交点 则a的取值范围是 a 1 a 1b 0 a 1c 1 a 0d 1 a 1 解析 作出函数y sinx的图象如图 假使直线y a与图象有4个交点 则 1 a 1 答案 d 2 三角函数的图象和性质 1 1 奇 偶 奇 f x t f x 最小正周期 答案 b 2 求三角函数值域 最值 的方法 1 利用sinx cosx的 2 形式复杂的函数应化为y asin x k的形式逐步分析 x 的范围 根据正弦函数的写出函数的值域 3 换元法 把sinx或cosx看作 可化为求函数在区间上的值域 最值 问题 有界性 单调性 一个整体 归纳提升 1 求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式 常借助三角函数线或三角函数图象来求解 2 求解三角函数的值域 最值 常见到以下几种类型的题目 形如y asinx bcosx c的三角函数化为y asin x k的形式 再求最值 值域 形如y asin2x bsinx c的三角函数 可先设sinx t 化为关于t的二次函
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