2323关于原点对称点的坐标特点

23 2 3关于原点对称的点的坐标 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点 y x 2 3 2 2 2 3 2 2 思考 关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系 结论 在平面坐标系中 关于X轴对称的点的横坐标相等 纵坐标互为相反数 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点 y x 2 3 2 2 2 2 2 3 2 3 思考 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 结论 在平面坐标系中 关于y轴对称的点的纵坐标相等 横坐标互为相反数 探究 在直角坐标系中 已知A 4 0 B 0 3 C 2 1 D 1 2 E 3 4 作出A B C D E点关于原点O的中心对称点 并写出它们的坐标 并回答 这些坐标与已知点的坐标有什么关系 A A B C D E B C D E 引申 若点P与P 的横 纵坐标分别互为相反数 即P x y P x y x y 归纳 在平面坐标系中 两个点关于原点对称时 横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 即 点P x y 关于原点O对称点P 坐标为 则点P与P 关于原点O成中心对称 例1 如图 利用关于原点对称的点的坐标的特点 作出与线段AB关于原点对称的图形 A B 做一做 如图 利用关于原点对称的点的坐标的特点 作出 ABC关于原点对称的图形 0 x y A C B A C B 解 ABC的三个顶点A 4 1 B 1 1 C 3 2 A 4 1 B 1 1 C 3 2 关于原点的对称点分别为 依次连接A B B C C A 就可得到与 ABC关于原点对称的 A B C 思考 在平面直角坐标系中 作关于原点的中心对称的图形的步骤如何 步骤 1 写出各点关于原点的对称的点的坐标 2 在坐标平面内描出这些对称点的位置 3 顺次连接各点即为所求作的对称图形 练习 1 已知点M的坐标为 3 5 则关于x轴对称的点的坐标点M 的坐标为 关于y轴对称的点M 的坐标为 关于原点对称的点的坐标为 3 5 3 5 3 5 关于原点对称的点的坐标问题 2 点M 2 3 与点N 2 3 关于 对称 3 点A 2 4 与点B 2 4 关于 对称 4 点G 4 0 与点H 4 0 关于 对称 y轴 原点 y轴或原点 1 若设点M a b M点关于X轴的对称点M1 M点关于Y轴的对称点M2 M点关于原点O的对称点M3 a b a b a b 2 点A 1 3 关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是 3 若点A m 2 B 1 n 关于原点对称 则m n 练习 x y O 4 3 2 11234 1 2 3 4 1 2 3 A B E 2 作出下列点关于原点的对称点 并写出它们的坐标 A 4 0 B 0 3 C 2 1 D 1 2 E 3 2 D C 这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系 练习 3 下列各点中哪两个点关于原点对称 A 5 0 B 0 2 C 2 1 D 2 0 E 0 5 F 2 1 G 2 1 点C 2 1 与F 2 1 关于原点对称的点的横坐标 纵坐标的符号都互为相反数 4 已知点P a 3 和P 4 b 关于原点对称 则 a b 的值为 1 分析 P a 3 和P 4 b 关于原点对称 a 4 b 3 a b 4 3 1 2008 2008 2008 x y O 5 4 3 2 112345 1 2 3 4 1 2 3 5 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A 5 0 B 2 3 C 1 0 D 1 5 作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形 4 5 5 A B C D x y O 5 4 3 2 112345 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 D C B 6 两个三角形有什么位置关系 分别写出对应点的坐标 A E F 7 在如图所示编号为 的四个三角形中 关于y轴对称的两个三角形的编号为 关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 与 与 8 如图 阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形 若点A