19.2.2.1 一次函数（一）

库车县乌恰镇中学集体备课教案（定稿）课 题19.2.2.1 一次函数的概念课 型新课年 级8年级5、6备课时间2017年4月21日主备人日孜万古丽克然木一、 教学目标： 知识与技能：1.理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系. 2.能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题. 过程与方法：在探究过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系 情感、态度、价值观：（1）对学生法制教育。（2）经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力.二、教学重点、难点： 教学重点 ：1.一次函数的概念.2.根据已知信息写出一次函数的表达式. 教学难点： 理解一次函数的定义及与正比例函数的关系.三、学法指导： 自主， 讲练结合，小组合作四、教 具：多媒体课件 ，尺子 知识链接：已学过的函数的性质和图像有关的知识 五、教学过程导学过程二次复备一、情境导入，初步认识1.引导学生一起回忆函数、正比例函数的概念和两者间的关系.问题1（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.（4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.【解：（1）是函数关系，函数解析式为c=7t-35 (20t25) （2）是函数关系，函数解析式为G=h-105（3）是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22（4）是函数关系，函数解析式为y=-5x+50 (0x10)二、思考探究，获取新知【师生活动】 上面的导入问题中，仔细观察解析式 分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x。发现归纳：它们都是常数k与自变量的乘积与常数b的和 的形式.一次函数的概念： 一般地，形如y=kx+b ( k，b是常数, k0 )的函数，叫做 一次函数.当 b=0 时，y=kx+b即y=kx，因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。 . 问题2：汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？【明确：y5x+ 50 ，0x10，y是x的一次函数。】3 课堂练习：例1：已知关于x的函数y(m1)x|m|n31）（1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？（2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？【明确：（1） 根据一次函数的定义可知：|m|1，且m10，故m1，且n为全体实数.（2） 根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下还要满足n30，故m1，n3.】例2：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用函数解析式表示y与x的关系.【解:(1)原大本营所在地气温为: 5，因为当海拔增加1km时，气温减少6 。所以当海拔增加xkm时，气温减少6x ，因此y与x的函数解析式为：y=5-6x; (2)当登山队员由大本营向上登高0.5时，他们所在位置的气温为： 2 】 四、课堂小结：1.反思函数、正比例函数、一次函数的概念及它们间的关系。2. 就本节课所学、所想、所思、所获，交流体会。【教学说明】找出y与x的关系式后，引导学生观察这个函数式是不是正比例函数，它的形式与正比例函数解析式有什么异同？由学生共同讨论.例1：【明确：（1） 根据一次函数的定义可知：|m|1，且m10，故m1，且n为全体实数.（3） 根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下还要满足n30，故m1，n3.】六、课堂小结：教师引导学生小结： 1. 掌握矩形的定义和性质 2. 会用矩形的性质求相关的角的度数七、布置作业 1.复习本节课2.完成练习册42页第1到第8题。八、课后反思板书设计19.2.2.1 一次函数的概念一次函数的概念： 一般地，形如y=kx+b ( k，b是常数, k0 )的函数，叫做 一次函数.当 b=0 时，y=kx+b即y=kx，因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。例：已知关于x的函数y(m1)x|m|n31）（1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？（2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数