6.2频率的稳定性(二)教学设计

第六章第六章 概率初步概率初步 2 2 频率的稳定性 第频率的稳定性 第 2 2 课时 课时 教学目标 教学目标 1 学会根据问题的特点 用统计来估计事件发生的概率 培养分析问题 解 决问题的能力 2 通过对问题的分析 理解用频率来估计概率的方法 渗透转化和估算的 思想方法 教学重点 教学重点 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率 教学过程分析教学过程分析 第一环节第一环节 课前准备课前准备 以 4 人合作小组为单位准备一元硬币 并回顾知识点 第二环节第二环节 创设情境 激发兴趣创设情境 激发兴趣 活动内容 活动内容 教师首先让学生回顾学过的三类事件 接着让学生抛掷一枚均 匀的硬币 硬币落下后 会出现正面朝上 正面朝下两种情况 你认为正面朝 上和正面朝下的可能性相同吗 让学生体验数学来源于生活 第三环节第三环节 合作交流 获取数据合作交流 获取数据 活动内容 参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币 出现正面朝上和正面 朝下两种结果 让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境 让 学生来做做试验 请同学们拿出准备好的硬币 1 同桌两人做 20 次掷硬币的游戏 并将数据填在下表中 试验总次数 20 正面 壹圆 朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝上的次数 试验总次数 正面朝下的频率 正面朝下的次数 试验总次数 2 各组分工合作 分别累计进行到 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 次正面朝上的次数 并完 成下表 第四环节第四环节 操作交流 探究新知操作交流 探究新知 活动内容 活动内容 1 请同学们根据已填的表格 完成下面的折线统计图 试验总次数 20406080100120140160180200 正面朝上的次数 正面朝上的频率 正面朝下的次数 正面朝下的频率 2020404060608080 100100 120120 140140 160160 180180 200200 0 20 2 0 40 4 0 60 6 0 80 8 1 01 0 0 50 5 正面朝上的频率正面朝上的频率 试验总次数试验总次数 2 观察上面的折线统计图 你发现了什么规律 3 下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据 试验者投掷次数 n正面出现 次数 m 正面出现 的频率 m n 布 丰 404020480 5069 德 摩根 409220480 5005 费 勒 1000049790 4979 皮尔逊 1200060190 5016 皮尔逊 24000120120 5005 维 尼 30000149940 4998 罗曼诺夫 斯 基 80640396990 4923 表中的数据支持你发现的规律吗 4 总结新知 1 在实验次数很大时事件发生的频率 都会在一个常数附近摆动 这 个性质称为 频率的稳定性 2 我们把这个刻画事件 A 发生的可能性大小的数值 称为事件A的概 率 记为P A 3 一般的 大量重复的实验中 我们常用不确定事件 A 发生的频率来 估计事件 A 发生的概率 5 想一想 事件 A 发生的概率 P A 的取值范围是什么 必然事件发生的概率是多少 不可能事件发生的概率又是多少 必然事件发生的概率为 1 不可能事件发生的概率为 0 不确定事件 A 发生的概率 P A 是 0 与 1 之间的一个常数 第五环节第五环节 新知的应用过程新知的应用过程 一一 学以致用学以致用 由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题 题目内容 1 由上面的实验 请你估计抛掷一枚均匀的硬币 正面朝上和正面朝下 的概率分别是多少 他们相等吗 二二 巩固练习巩固练习 1 对某批乒乓球的质量进行随机抽查 结果如下表所示 随机抽取的乒乓球数 n 1020501002005001000 优等品数 m 7164381164414825 优等品率 m n 1 完成上表 2 根据上表 在这批乒乓球中任取一个 它为优等品的概率是多少 3 如果再抽取 1000 个乒乓球进行质量检查 对比上表记录下数据 两表 的结果会一样吗 为什么 2 2 下列事件发生的可能性为 0 的是 掷两枚骰子 同时出现数字 6 朝上 小明从家里到学校用了 10 分钟 从学校回到家里却用了 15 分钟 今天是星期天 昨天必定是星期六 小明步行的速度是每小时 40 千米 3 3 口袋中有 9 个球 其中 4 个红球 3 个蓝球 2 个白球 在下列事 件中 发生的可能性为 1 的是 A 从口袋中拿一个球恰为红球 B 从口袋中拿出 2 个球都是白球 C 拿出 6 个球中至少有一个球是红球 D 从口袋中拿出的球恰为 3 红 2 白 4 4 小凡做了 5 次抛掷均匀硬币的实验 其中有 3 次正面朝上 2 次正面朝 下 他认为正面朝上的概率大约为 朝下的概率为 你同意他的观点吗 5 3 5 2 你认为他再多做一些实验 结果还是这样吗 5 5 给出以下结论 错误的有 如果一件事发生的机会只有十万分之一 那么它就不可能发生 如 果一件事发生的机会达到 99 5 那么它就必然发生 如果一件事不是不 可能发生的 那么它就必然发生 如果一件事不是必然发生的 那么它就不 可能发生 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 6 把标有号码 1 2 3 10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中 摇匀 后 从中任意取一个 号码为小于 7 的奇数的概率是 五 行家看门道 五 行家看门道 灵活机动的练习题 巩固新知 题目内容 1 掷一枚均匀的骰子 1 会出现哪些可能的结果 2 掷出点数为 1 与掷出点数为