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第4讲能量观点和动量观点在力学中的应用 1 双选 2012 广东理综 17 如图2 4 1是滑道压力测试的示意图 光滑圆弧轨道与光滑斜面相切 滑道底部b处安装一个压力传感器 其示数n表示该处所受压力的大小 某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑 通过b时 下列表述正确的有 图2 4 1 a n小于滑块重力b n大于滑块重力c n越大表明h越大d n越大表明h越小 答案bc 2 双选 2013 广东卷 19 如图2 4 2所示 游乐场中 从高处a到水面b处有两条长度相同的光滑轨道 甲 乙两小孩沿不同轨道同时从a处自由滑向b处 下列说法正确的有 图2 4 2 a 甲的切向加速度始终比乙的大b 甲 乙在同一高度的速度大小相等c 甲 乙在同一时刻总能到达同一高度d 甲比乙先到达b处 分析过程 经分析甲 乙开始一段时间 切向加速度甲比乙大 切向速度存在上面3种可能 假设图 b 成立 从0到末时刻有s甲 s乙 末时刻速度大小相同 表示甲 乙下降同一高度 然后用水平线去截甲 乙轨迹 如图 d 所示 则有s甲 s乙 与上面结论相矛盾 故假设不成立 同理图 c 也不成立 只有图 a 成立 即c错 d对 答案bd 3 2013 广东卷 35 如图2 4 3所示 两块相同平板p1 p2置于光滑水平面上 质量均为m p2的右端固定一轻质弹簧 左端a与弹簧的自由端b相距l 物体p置于p1的最右端 质量为2m且可看作质点 p1与p以共同速度v0向右运动 与静止的p2发生碰撞 碰撞时间极短 碰撞后p1与p2粘连在一起 p压缩弹簧后被弹回并停在a点 弹簧始终在弹性限度内 p与p2之间的动摩擦因数为 求 图2 4 3 1 p1 p2刚碰完时的共同速度v1和p的最终速度v2 2 此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能ep 主要题型 选择题 计算题热点聚焦 1 动能定理的应用 2 机械能守恒定律的应用 3 动量守恒定律 能量守恒定律和功能关系的应用命题趋势 1 对动能定理的考查 可能出现以下情景 物体在单一过程中受恒力作用 确定物体动能的变化 物体经历多个过程 受多个力的作用 且每个过程中所受力的个数可能不同 确定物体动能的变化 在一个复杂的综合问题的某一过程 应用牛顿第二定律与动能定理相结合 分析力的做功或物体的动能变化情况 2 对机械能守恒定律 能量守恒定律 动量守恒定律的考查 可能出现以下两种情景 结合物体的典型运动进行考查 如平抛运动 圆周运动 自由落体运动 结合任意的曲线运动 碰撞问题考查动量守恒和能量守恒的综合应用 考向一动能定理的应用 如图2 4 4所示 水平路面cd的右侧有一长l1 2m的板m 一物块放在板m的最右端 并随板一起向左侧固定的平台运动 板m的上表面与平台等高 平台的上表面ab长s 3m 光滑半圆轨道afe竖直固定在平台上 圆轨道半径r 0 4m 最低点与平台ab相切于a点 当板m的左端距离平台l 2m时 板与物块向左运动的速度v0 8m s 当板与平台的竖直墙壁碰撞后 板立即停止运动 物块在板上滑动 并滑上平台 已知板与路面的动摩擦因数 1 0 05 物块与板的上表面及轨道ab的动摩擦因数 2 0 1 物块质量m 1kg 取g 10m s2 典例1 1 求物块进入圆轨道时对轨道上的a点的压力 2 判断物块能否到达圆轨道的最高点e 如果能 求物块离开e点后在平台上的落点到a点的距离 如果不能 则说明理由 图2 4 4 审题流程第一步 抓好过程分析 构建运动模型 第二步 抓好关键点 找出突破口 答案 1 140n方向竖直向下 2 能2 4m 应用动能定理解题的基本步骤 如图2 4 5所示 水平轨道上轻弹簧左端固定 弹簧处于自然状态时 其右端位于p点 现用一质量m 0 1kg的小物块 可视为质点 将弹簧压缩后释放 物块经过p点时的速度v0 16m s 经过水平轨道右端q点后恰好沿光滑半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道 最后物块经轨道最低点a抛出后落到b点 若物块与水平轨道间的动摩擦因数 0 5 r 1 6m p到q的长度l 3 1m a到b的竖直高度h 1 25m 取g 10m s2 预测1 1 求物块到达q点时的速度大小 2 判断物块经过q点后能否沿圆周轨道运动 3 求物块水平抛出的位移大小 图2 4 5 答案 1 15m s 2 见解析 3 8 5m 如图2 4 6所示 在光滑水平地面上放置质量m 2kg的长木板 木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切 一质量m 1kg的小滑块自a点沿弧面由静止滑下 a点距离长木板上表面高度h 0 6m 滑块在木板上滑行t 1s后 和木板以共同速度v 1m s匀速运动 取g 10m s2 求 预测2 图2 4 6 1 滑块与木板间的摩擦力 2 滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功 3 滑块相对木板滑行的距离及在木板上产生的热量 答案 1 2n 2 1 5j 3 1 5m3j 考向二机械能守恒定律的应用 2013 浙江卷 23 山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤 其示意图如图2 4 7所示 图中a b c d均为石头的边缘点 o为青藤的固定点 h1 1 8m h2 4 0m x1 4 8m x2 8 0m 开始时 质量分别为m 10kg和m 2kg的大 小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上 当大猴发现小猴将受到伤害时 迅速从左边石头的a点水平跳至中间石头 大猴抱起小猴跑到c点 抓住青藤下端 荡到右边石头上的d点 此时速度恰好为零 运动过程中猴子均可看成质点 空气阻力不计 重力加速度g 10m s2 求 典例2 1 大猴从a点水平跳离时速度的最小值 2 猴子抓住青藤荡起时的速度大小 3 猴子荡起时 青藤对猴子的拉力大小 图2 4 7 答案 1 8m s 2 4m s 3 216n 用机械能守恒定律解题的基本思路 预测3 图2 4 8 1 小球在ab段运动的加速度的大小 2 小球从d点运动到a点所用的时间 1 力学中常见的功能关系 考向三动量观点 能量观点的综合应用 2 动量守恒定律m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 1 滑块滑到b点的瞬间对圆弧轨道的压力大小 2 要使滑块既能挤压弹簧 又最终没有滑离小车 则小车上pq之间的距离l应在什么范围内 滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内 典例3 图2 4 9 1 力学规律的选用原则 1 单个物体 宜选用动量定理 动能定理和牛顿运动定律 2 多个物体组成的系统 2 系统化思维方法系统化思维方法 就是根据众多的已知要素 事实 按照一定的联系方式 将其各部分连接成整体的方法 1 对多个物理过程进行整体思维 即把几个过程合为一个过程来处理 如用动量守恒定律解决比较复杂的运动 2 对多个研究对象进行整体思维 即把两个或两个以上的独立物体合为整体进行考虑 如应用动量守恒定律时 就是把多个物体看成整体 或系统 预测4 图2 4 10 自n点滑向物块a 已知mn l ab间每次碰撞后即紧靠在一起但不粘连 每次ab与挡板碰撞后均原速率弹回 求 1 a b第一次碰撞后紧靠在一起的初速度vab 2 物块a在m点上方时 离m点的最大距离s 3 系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能e 审题技巧与策略在审题过程中 要特别注意以下几个方面 第一 题中给出什么 第二 题中要求什么 第三 题中隐含什么 第四 怎样把物理情景转化为具体的物理条件 技法四计算题解题技巧 理解题意的具体方法是 1 认真审题 捕捉关键词 如 最多 最大 最长 最短 刚好 瞬间 等 2 认真审题 挖掘隐含条件 3 审题过程要注意画好情境示意图 把物理图景转化为物理条件 4 审题过程要建立正确的物理模型 5 在审题过程中要特别注意题中的临界条件 电动机通过一质量不计的轻绳用定滑轮吊起质量为8kg的物体 已知绳能承受的最大拉力为120n 电动机的输出功率可以调节 其最大功率为1200w 若将此物体由静止开始用最快方式上升90m 物体在吊高到接近90m时已开始以最大速度匀速上升 试求所需最短时间为多少 g取10m s2 审题流程p fv知 刚开始 v很小 如果电动机以额定功率工作 则f很大 f等于最大承受力120n 故据题目物理情景有 典例 答案7 75s 2013 重庆卷 9 在一种新的 子母球 表演中 让同一竖直线上的小球a和小球b 从距水平地面高度为ph p 1 和h的地方同时由静止释放 如图2 4 11所示 球a的质量为m 球b的质量为3m 设所有碰撞都是弹性碰撞 重力加速度大小为g 忽略球的直

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