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科学记数法 中国的土地面积约为9600000平方千米 第五次人口普查时 中国人口约为1300000000人 光的速度约为300000000米 秒 太阳的半径约为696000千米 像这样较大的数据 有没有一种比较简洁的表示方法 计算102 103 104 105 并填写下面的表格 102 103 104 105 1000 10000 100000 以10为底的幂中 1后面的0的个数与指数n有什么关系 100 回顾旧知 2 2 3 3 4 4 5 5 你能利用10的乘方表示下列的大数吗 1 300 2 260000 3 567000000 3 100 2 6 100000 3 567000000 5 67 100000000 1 300 2 260000 解 300 3 10 2 260000 2 6 10 5 567000000 5 67 10 8 像上面那样 把一个数表示成a 10n的形式 其中1 a 10 n是正整数 这种记数法叫科学记数法 观察上面等式右边的式子 它们在形式上都有什么特点 即a是整数数位只有一位的数 用科学记数法a 10n表示下列数值 260000 26 10000 26 104 以下两道题有何问题 此数不可大于或等于10 此数不可小于1 n是正整数 1 a 10 解 260000 2 6 100000 260000 0 26 1000000 0 26 105 例 用科学记数法表示下列各数 1000000 57000000 123000000000 解 1000000 57000000 123000000000 上面的式子中 等号左边整数的位数和等号右边10的指数有什么关系 a 10n中10的指数n 整数的位数 1 想一想 5 7 10000000 1 23 100000000000 用科学记数法表示下列各数 800000 56000000 1605000 800000 56000000 1605000 解 35000 注 对于小于 10的数也可以用科学记数法表示 且符号不发生改变 下面用科学记数法写出的数 原数分别是什么数 解 10000000 4000 8500000 704000 1 如果 674000000 那么n 2 它的原数是 3 如果426300 那么a 8 2010 4 263 4 一只苍蝇的腹内细菌多达28000万个 用科学记数法表示是 个 5 全球每分钟有8500000吨污水排入江河湖海 这个排污量是 吨 用科学记数法表示大数应注意以下几点 科学记数法 a 10n 其中1
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