高一数学函数的概念单元测试题.doc

高一函数的概念单元测试题1函数的定义域为 2. 已知是偶函数，则在内此函数是 函数3下列各组函数中，表示同一函数的有 4. 已知函数，其中nN，则f（8）= 5若函数的定义域是，则函数的定义域是 6已知函数则不等式的解集为 7已知f （x） 是定义在上的奇函数，当时，f （x） 的图像如右图所示，那么f （x） 的值域是 8函数的值域是_9已知函数若，则实数 .10.若，则 ；11.已知是奇函数，且当时，则 ；12.已知函数是偶函数，且定义域为，则 ， ；13若函数 f（x）=（K-2）x2+（K-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是 14已知x0,1,则函数y=的值域是 15. (本题满分14分)已知函数已知满足.求的解析式； 16. (本题满分16分) 已知函数是定义在上的增函数，对于一切满足.（）求和的值； （）求不等式的解集. 17（本小题满分14分）已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数 18（本小题满分16分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0125万元和05万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系.（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？19（本小题满分16分）已知函数f （x） =-2（1）求f （x） 的定义域；（2）证明函数f （x） =-2在 （0，+） 上是减函数20（本小题满分16分）设函数（1）在区间上画出函数的图像.（2）若函数与有3个交点，求k的值；（3）试分析函数的零点个数.参考答案：一、选择题答题卡：题号123456答案DBCDBA二、填空题7.： 8 9 2 . 10.2x2-4x+3 11.-6 12. 1/3, 0，130，+； 14三、解答题15.解：（）设，则.3分5分7分16. 解：（），令，得.2分.4分又， 令，得.8分（）由得.10分因为是定义在上的增函数，所以有：，13分即，所以3.15分故所求的不等式的解集为.16分17.答案或提示：对称轴（2）对称轴当时，在上单调递减 18 答案或提示：（1）设，所以， 即 （2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为（）万元依题意得：令 则所以当，即万元时，收益最大，万元19答案或提示：（1）解： f （x） 的定义域是xR| x0； （2）证明：设x1，x2是（0，+）上的两个任意实数，且x1 x2，则x = x1- x2 0，x1x2 0 , 所以y 0因此 f （x） =-2是 （0，+） 上的减函数20答案或提示：（1）,如右下图（2）函数与有3个交点 由（1）的图可知此时的图像经过 y=的最高点 即=k=9（3）函数的零点个数等于函数与的交点个数又的图像是一条与x轴平行的直线由（1）的图可知