初中数学几何基本图形.doc

初中数学几何基本图形1 平行线的性质：ABCD（已知）1=2（两直线平行，同位角相等。）1=3（两直线平行，内错角相等。）1+4=180（两直线平行，同旁内角互补。）2 平行线的判定：（1）1=2（已知）ABCD（同位角相等，两直线平行。）（2）1=3（已知）ABCD（内错角相等，两直线平行。）（3）1+4=180o（已知）ABCD（同旁内角互补，两直线平行。）3 平行线的传递性：ABCD，ABEF（已知）CDEF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）4 两条平行线间距离：ABCD，EFCD，GHCD（已知）EF=GH（平行线间距离处处相等。）5 三角形的性质：（1）A+B+C=180o（三角形内角之和为180o。）（2）a+bc，a-bc（三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。）（3）ACD=A+B（三角形一个外角等于与它不相邻的两个外角之和。）6三角形中重要线段：（1）AD是ABC边BC上的高（已知）ADBC即ADC=900（三角形高的意义）（2）BF是ABC边AC上的中线（已知）AF=FC=AC（AC=2AF=2FC）（三角形中线的意义）（3）CE是ABC的ACB的角平分线（已知）ACE=BCE=ACB（ACB=2ACE=2BCE）（三角形角平分线的意义）6 等腰三角形的性质和判定：（1）AB=AC（已知）B=C（等边对等角）（2）B=C（已知）AB=AC（等角对等边）7 等腰三角形三线合一：（1）AB=AC，1=2（已知）BH=HC，AHBC（等腰三角形顶角平分线垂直平分底边，简称“等腰三角形三线合一”）（2）AB=AC，BH=HC（已知）1=2，AHBC（等腰三角形三线合一）（3）AB=AC，AHBC（已知）BH=HC，1=2（等腰三角形三线合一）8 等边三角形性质和判定：（1）ABC是等边三角形（已知）AB=AC=BC（等边三角形意义）A=B=C=600（等边三角形三个内角都相等且都等于600）（2）A=B=C（已知）ABC是等边三角形（有三个内角都相等的三角形是等边三角形）（3）AB=AC，C=600（已知）ABC是等边三角形（有一个内角为600的等腰三角形是等边三角形）9 全等三角形的性质：ABCDEF（已知）AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）A=D，B=E，C=F（全等三角形对应角相等）10全等三角形的判定：（1）在ABC和DEF中：ABCDEF（S.A.S）（2）在ABC和DEF中：ABCDEF(A.S.A)（3）在ABC和DEF中：ABCDEF(A.A.S)(4) 在ABC和DEF中：ABCDEF(S.S.S)(5) 在RtABC和RtDEF中： RtABCRtDEF(H.L)11.线段的垂直平分线定理和逆定理：（1）AC=BC，PCAB（已知）PA=PB（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等。）（2）PA=PB（已知）点P在线段AB的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段垂直平分线上。）12角平分线定理和逆定理：（1）1=2，PEAB，PDBC（已知）PE=PD（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。）（2）PE=PD，PEAB，PDBC（已知）点P在ABC的平分线上（在一个角的内部（包括顶点）且到角 的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。）13直角三角形性质定理和逆定理（1）ABC是Rt，ACB=90O（已知）A+B=90O（直角三角形两个锐角互余）（2）ACB=90O，AD=DB（已知）AB=2CD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（3）ABC是Rt，ACB=90O（已知） AC2+BC2=AB2（勾股定理）（4）AC2+BC2=AB2（已知）ABC是Rt，ACB=90O（勾股定理逆定理）（5）ACB=90O，A=30O（已知）AB=2BC（直角三角形中，如果一个锐角等于30O，那么它所对的直角边等于斜边的一半。） （6）ACB=90O，AB=2BC（已知）A=30O（直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐