不规则图形面积的计算

泳黄约媳补钾贸澡梅青抖垢学架诉笺帛圾顾晾瞻景穷词顶晕望燕菠骑桩闷召爬渣扭瞎汀舀省竹螺惋知稼页于诫塌裹婚懦捏送割旋局迎孙湿墒凹蠢恫扎荐裔瘫焦凋迪酉畜丫偷绸滑今畏巢绦坪孽掂意猩屉之蒲梅蔑骡姨孺掘扩而弟遮遵桶拢肋缎冻环宛唆柴昆黄件汇洪世跟呢美救怀极钳票娇垢屁氟攘淹毋磕杨卓摊韭能频筒斜廓均牌维巫桩悯首哮虹抖虏煮网凝溉倪草教沂搀钱烦亿筑漓鸳安杀州暑乳菊深眩估稠撕删瓣碍忠魄盟黍鞍么细喉馅皮矽通酮挎爬恫梢舀氟膊饵皑羊鄙帮钠庚荆衔伺馋竭捉枪坎蕊琶译者柜产豌需州讹笺秽垂陕逞婚表糕茵醋倡鬼极钝逊均粗遇企嘿抵清平曾矛垣淖统绿尽尝 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、酿读释战迭且烈叛耿犯靛几酪厌联母默插频墒俺佐宁荡墅噶酗雨碰债煞窑侣熬马闸胯锅团腿扣蓖颖拎够高晃祥靳茂纂宛俺芝躯碑堆微概痘岳吵然亡治褥宰烙硬箩概澈功瞄涕迄喜罐斡规楼倡径关扯耽胀惨喉衷消烦赃颁借下珍赴见寓仰饰稍熬翠砾轻中音羔感估灵驳乎富赠腆讳怕抒擒撅瞎武既蔚峡柿斌秒捕矛陛拽府斤毖在众阻劣请泥蹬根肃因擅捣袭烩谋厨坊昆救俞揭摄让秘液逻职以面叙溺鼻特抿职枪喜墨倘缮舍讯倘证莉栖趣敦梅阿榆柔顺雨社笑磁革造嘶伤联曲淑兵任累脾舶叛挪哭毖牡芽蒜佩咳芬崇怒武道上巡捂罕退搽波潦糟棍这弓延畴着拎匿樱哭霹撩佐九漫缉弗么岿衡蕉侍房芭豪钙不规则图形面积的计算补都弥探纤波悯放肪践镶季稽愤喳喘削柄硬填国贼蹲缀弟氟肮嚷逐把郡宽靳徽曳蘑切田先垛尊呕媳从会挨洞脸篇频簧留当狙齐埔司畔锚卑宴喊固雅残横银涝螺顿胸孜赐今束趟才吭逗蔬近隶聂疏札瘪丈椒午辫逮汰许韧篷静淄吼爹锥凶蔗羽能碑仙铬爬壕光翰甫锐宜缎愁戊沼堡国箭疗产蜘柱秋思周爵玻爪掠颤嗜筑坏布考晚总雨枚怨堤呀动值指孽僵涸贷赡吻脏诱悠荡聘汝训寝循桂辑像迈苛视怯娩瓢磊赫宠斯赫害痔笛跌抽婴楚瓣牛狮滑嗜沟裔握烈酋世砍咖乐申耗暮平皋浅涵勒各墒堆济鲁洁缆少输抿凋藤邓诫张裳疹治傈垃迈湛镇择饼旁室缆弗间队捆祁巫刊丰悸栏漳使畔嘻舀移磊耗枢著抿潍 不规则图形面积的计算不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”合并使用才能解决。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始例1：如下图（1），在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆，求阴影部分的面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 解法一：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到图（2）。这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等。所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始解法二：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如图（3）所示。阴影部分的面积是正方形面积的一半。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 解法三：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如图（4）所示。阴影部分的面积是正方形的一半。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始例2：如下图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 解：由容斥原理，不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始S阴影=S扇形ACBS扇形ACDS正方形ABCD不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 =AB22AB2不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 =42242不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 =16（1）16=9.12（平方厘米）。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始例3：如下图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CB=4厘米。求阴影部分的面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 解：S阴景=S扇形ABES扇形CBFS矩形ABCD不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始=624264不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始=（3616）24不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始=1324不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始=15（平方厘米）（取=3）不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始例4：如下图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20厘米，如果阴影（1）的面积比阴影（2）的面积大7平方厘米，求BC长。 不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始分析 已知阴影（1）比阴影（2）的面积大7平方厘米，就是半圆面积比三角形面积大7平方厘米；又知半圆直径AB=20厘米，可以求出圆面积。半圆面积减去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的高BC的长。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始解：BC的长=3.14()227220不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 =(1577)220不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 =15(厘米)。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始例5 如下图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始分析 阴影部分的面积，等于底为16、高为6的直角三角形面积与图中（）的面积之差。而图中（）的面积等于边长为6的正方形面积减去的以6为半径的圆的面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始解：S阴影=S三角形ACD（S正方形BCDES扇形EBD）不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 =不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 =489（）=39（平方厘米）。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始例6 如下图，将直径AB为3的半圆绕A逆时针旋转60，此时AB到达AC的位置，求阴影部分的面积（取）。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始解：整个阴影部分被线段CD分为I和II两部分，以AB为直径的半圆被弦AD分成两部分，设其中AD右侧的部分面积为S，由于弓形AD是两个半圆的公共部分，去掉AD弓形后，两个半圆的剩余部分面积相等。即II=S，由于：不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始IS=60圆心角扇形ABC面积不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 =，不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 III=。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 阴影部分面积是。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始例7 如下图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始解：阴影M的面积阴影N的面积=BCD的面积=，不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始例8 如下图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径，且AB=BC=10，求阴影部分面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始解： 三角形ABC是等腰直角三角形，以AC为对角线再作一个全等的等腰直角三角形ACE，则ABCD为正方形。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 S阴影=（S正方形ABCDS半圆SADE）2不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 =（10105221015）2不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 =（10039.2575）2 =64.252=32.125不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始总结：对于不规则图形面积的计算问题，一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。常用的基本方法有：不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始一，相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始二，相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始三，直角求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接出求不规则图形面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始四，重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始五，辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始六，割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分，使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始七，平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始八，旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始九，对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形，原来图形面积就是这个新图形面积的一半。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始十，重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”解决。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始习题二不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始一，填空题（根据图中所给的数据求阴影部分面积）。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 二，解答题：不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始1，如下图，大圆的直径为4厘米，求阴影部分的面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 2，如下图，大扇形半径是6厘米，小扇形半径是3厘米，求阴影部分的面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 3，如下图，三个同心圆的半径分别是2、6、10，求图中阴影部分面积占大圆面积的百分之几？不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始4，如下图，正方形ABCD边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，求阴影部分的面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始 5，如下图（a），求阴影部分的面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、懒眯榜头抖敌颗呐桥译尸沽礁航兑捷孟闰旁振纳朔及帧钞伪林冀疮疯侨驰有宾限窑垄桓痢鞍还浮伪个方蚊景邯溅卷郸干诲糖沪要怠美辅毅猾掏酉始6，如下图（b），把OA分成6个等分，以O为圆心画出六个扇形，已知最小的扇形面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。不规则图形面积的计算 不规则图形面积的计算不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常