高中物理 第一章 运动的描述 第6节 匀变速直线运动位移与时间的关系课件 教科版必修1.ppt

第6节匀变速直线运动位移与时间的关系 一 匀变速直线运动的位移分析教材第23 25页图1 6 1的 a b c d 的图解过程 了解位移公式的推导方法 从中感受极限思维方法的应用 1 在v t图像中表示位移 1 微元法推导 把物体的运动分成几个小段 如图1甲 每段位移 每段起始时刻速度 每段的时间 对应矩形面积 所以 整个过程的位移 各个小矩形面积 把运动过程分为更多的小段 如图乙 各小矩形的 可以更精确地表示物体在整个过程的位移 之和 面积之和 把整个过程分得非常非常细 如图丙 小矩形合在一起成了一个梯形 就代表物体在相应时间间隔内的位移 2 结论 做匀变速直线运动的物体的位移对应着v t图像中的 所包围的面积 图1 梯形的面积 图线与对应的时间轴 答案位移为负值 表明物体先向正方向做匀减速运动 当速度减为零以后 又沿负方向做匀加速直线运动 故随着时间的推移总位移可能沿正方向先增加再减小 然后沿负方向增加 故位移为负值 表明物体返回到出发点后继续向负方向运动 二 位移 时间图像阅读教材第25页 位移 时间图像 部分 理解位移 时间图像的含义 1 x t图像 以 为横坐标 以 为纵坐标 描述位移随时间变化情况的图像 2 常见的x t图像 1 静止 一条平行于 的直线 2 匀速直线运动 一条 的直线 时间t 位移x 时间轴 倾斜 思维拓展做直线运动的物体在某段时间内的位移 时间图像如图2所示 试分析物体在t 0到t 6s内的运动情况 并画出该物体的速度 时间图像 图2 答案见解析 预习完成后 请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 匀变速直线运动位移公式的理解与应用 要点归纳 例1 2017 安庆高一检测 一物体做匀减速直线运动 初速度大小为v0 5m s 加速度大小为a 0 5m s2 求 1 物体在3s内的位移大小 2 物体在第3s内的位移大小 思路探究 1 两问分别求的是哪段时间内的位移 2 选用什么公式来求解位移 精典示例 解析 1 用位移公式求解 3s内物体的位移 2 同理2s内物体的位移 因此 第3s内的位移x x3 x2 12 75m 9m 3 75m 答案 1 12 75m 2 3 75m 针对训练1 某物体做匀变速直线运动 其位移与时间的关系为x 0 5t t2 m 则当物体速度为3m s时 物体已运动的时间为 a 1 25sb 2 5sc 3sd 6s 据vt v0 at 3m s 得t 1 25s 故选a项 答案a 对x t图像的认识 1 x t图像的物理意义 x t图像反映了物体的位移随时间的变化关系 图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移 2 x t图像的应用 要点归纳 例2 多选 如图3所示为在同一直线上运动的a b两质点的x t图像 由图可知 a t 0时 a在b的前面b b在t2时刻追上a 并在此后跑在a的前面 精典示例 图3 c b开始运动的速度比a小 t2时刻后才大于a的速度d a运动的速度始终比b大 思路探究 1 x t图像的斜率是什么 2 x t图像的横截距 纵截距意义是什么 3 x t图像的交点表示什么 解析t 0时 a在原点正方向x1位置处 b在原点处 a在b的前面 a正确 t2时刻两图线相交 表示该时刻b追上a 并在此后跑在a的前面 b正确 b开始运动的速度比a小 t1时刻后a静止 b仍然运动 c d错误 答案ab 1 x t图像斜率表示速度 2 x t图像交点表示相遇 位移不一定相等 因为出发点位置不一定相同 针对训练2 多选 如图4所示为甲 乙两物体相对于同一参考系的x t图像 下面说法正确的是 a 甲 乙两物体的出发点相距x0b 甲 乙两物体都做匀速直线运动 图4 c 甲物体比乙物体早出发的时间为t1d 甲 乙两物体向同方向运动解析由图像可知 t 0时甲的位置为x x0 乙的位置为x 0 故两物体出发点相距x0 a正确 x t图像的斜率表示速度 两图线都是倾斜直线 即两物体都做匀速直线运动 且v甲 v乙 b正确 甲从t 0开始计时就出发 乙在0 t1这段时间内保持静止 故甲比乙早出发的时间为t1 c正确 甲图线的斜率为负值 表明甲向负方向运动 乙图线的斜率为正值 表明乙向正方向运动 故甲 乙两物体的运动方向相反 d错误 答案abc 两个重要的推论 要点归纳 例3 一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下 初速度是1 8m s 末速度是5 0m s 求 1 滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间 2 滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少 思路探究 精典示例 解析 1 法一利用速度公式和位移公式求解 t 25s 可得a 0 128m s2t 25s 法二利用平均速度公式求解 2 法一速度公式法 答案 1 25s 2 3 4m s 法二平均速度公式法 针对训练3 2017 济南一中期末 一辆汽车4s内做匀加速直线运动 初速度为2m s 末速度为10m s 在这段时间内 下列说法正确的是 a 汽车的加速度为4m s2b 汽车的加速度为3m s2c 汽车的位移为24md 汽车的平均速度为3m s 答案c 例4 从斜面上某一位置每隔0 1s释放一个相同的小球 释放后小球做匀加速直线运动 在连续释放几个后 对在斜面上滚动的小球拍下如图5所示的照片 测得xab 15cm xbc 20cm 试求 图5 1 小球的加速度是多少 2 拍摄时小球b的速度是多少 3 拍摄时xcd是多少 思路探究 1 小球做匀加速直线运动 ab bc cd是相邻相同时间内的位移 可用逐差相等的推论 2 b点可看作某过程的中间时刻 可用平均速度的推论 解析小球释放后做匀加速直线运动 且每相邻的两个小球的时间间隔相等 均为0 1s 可以认为a b c d各点是一个小球在不同时刻的位置 1 由推论 x at2可知 小球的加速度为 3 由于连续相等时间内位移差恒定 所以xcd xbc xbc xab所以xcd 2xbc xab 2 20 10 2m 15 10 2m 25 10 2m 0 25m 答案 1 5m s2 2 1 75m s 3 0 25m 2 由题意知b点对应ac段的中间时刻 可知b点的速度等于ac段上的平均速度 针对训练4 一个向正东方向做匀变速直线运动的物体 在第3s内发生的位移为8m 在第5s内发生的位移为5m 则关于物体运动加速度的描述正确的是 a 大小为3m s2 方向为正