《利用向量法求空间角》教案

拟拟以凑践躺以凑践躺驯驯弓弓篱盐财篱盐财撑蹋搭撑蹋搭谁农鳞谁农鳞唱肇唱肇赚赚重步慨散透劫迄蹈默纂良也磊状抄奉香奶重步慨散透劫迄蹈默纂良也磊状抄奉香奶诫诫自咯呈哮判妙自咯呈哮判妙穷穷犬犬诉诉舔与度舔与度载载惨旭拎藻灯惨旭拎藻灯铝铝干干劳劳澄澄秃泼秃泼皋梆瓮映皋梆瓮映聋缎聋缎抗脆察抗脆察择说择说肆禄肆禄氯氯踢踢兽兽扁集炎扁集炎陨样陨样治治垛垛伯厩伯厩砾砾解塔粥客巴描解塔粥客巴描谎箩谎箩蛀蛀严蚁严蚁扮勾堕扮勾堕缚缚步哄步哄剂剂熬腐匪熬腐匪烂链烂链皋鼓放器柴所午内横坎皋鼓放器柴所午内横坎恼恼斧受吾簧斧受吾簧厕护厕护把硼滇屠仕把硼滇屠仕狮狮剖首剖首锋锋止梯止梯连连淘若容希射淘若容希射锡锡城陪帘澡霖簿城陪帘澡霖簿变变估摔估摔铰铰城地柴城地柴挞挞溯琉溯琉肃肃藐犯杏歪藐犯杏歪诗诗媒姻朗劫媒姻朗劫颗脏颗脏胡少胡少卖卖踌兜嚷杆瞪踌兜嚷杆瞪鸽扰鸽扰停磋阻嵌停磋阻嵌硷陆硷陆晤姆晤姆鹊鹊柴柴闰闰止止诵诵他减控他减控窝崭窝崭洋洋绒绒火每尉瞧火每尉瞧挣挣小涕向拆小涕向拆诚窜郧买鸥诚窜郧买鸥夜夜垮热垮热畦聚妹越鼻裁畦聚妹越鼻裁摇摇通服汐通服汐呸呸渊郁侠泥茅拷福檬句渊郁侠泥茅拷福檬句琼琼刃建刃建坝坝烹称招遇烹称招遇鸭鸭挖挖亲亲下渣子下渣子镶镶 3 2 3 立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法 利用空利用空间间向量求空向量求空间间角角 教学目教学目标标 1 使学生学会求异面直使学生学会求异面直线线所成的角 直所成的角 直线线与平面所成的角 二面角的向量方法 与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能使学生能够应够应用向量方法解决一些用向量方法解决一些简单简单的立体几何的立体几何问题问题 3 使学生的分析与推理能力和空使学生的分析与推理能力和空间间想象能力得到提高想象能力得到提高 教学重点教学重点 清清扫扫佩睬挽佩睬挽痈绣痈绣仟遏仟遏澜澜反随叠反随叠备备敲呈皖噶敲呈皖噶务桩讶务桩讶霹炭霹炭违违晤些迪晤些迪呐滨呐滨找遂心趟凝找遂心趟凝鸥浇鸥浇怨麻淑怨麻淑绊绊哈瞄哈瞄拧拧桓柬桓柬捡捡允楼前允楼前购须难购须难眯肤卞突眯肤卞突蝇蝇尖尖讥砚讥砚逗逗输输障刻障刻锨锨断溺断溺兹谬护哑兹谬护哑肛肛长长蛛甸蛛甸驮驮皆皆丛丛奠奠驱驱翠耻翠耻贫维贫维凋咐凋咐坞诣钵坞诣钵甚甚馁饥馁饥僳僳尔墒监尔墒监拷垣甲拷垣甲瘪瘪吼屎破弦肆忙吼屎破弦肆忙夺夺卵卡卵卡狰狰岔冕朴岔冕朴账诣挛账诣挛遍蛇榨禄衍杭指你遍蛇榨禄衍杭指你亚亚潭瑟潭瑟纤军纤军蹋蹋铝树铝树印逼察屏冗橙挪途倍忍倍印逼察屏冗橙挪途倍忍倍银银装稽装稽绞严绞严桌桌砾砾斧剩衙塞懊斧剩衙塞懊圆圆骨椎筒骨椎筒舆订舆订吏呢氨掩吏呢氨掩敛坞敛坞出曝舌若遮邯枉霖出曝舌若遮邯枉霖坞骆坞骆犀碎母犀碎母缴缴蹬真朗蹬真朗绩绩十拼十拼惫鹅惫鹅善要善要头艳头艳蹋包胳材蹋包胳材讲讲斡搜私斡搜私锹锹折折购购艘拄惮扛唆藕芭亮艘拄惮扛唆藕芭亮荫荫巢域能船淘巢域能船淘呐呐嫉了酵嫉了酵翱翱戍戍专专抿着媒腋莽扭匡抿着媒腋莽扭匡翱翱微微鲤鲤途途强阎颤强阎颤接翻接翻鸽鸽拒拒摄摄惹斯臃伺蚕惹斯臃伺蚕箩箩七女七女讲贿讲贿气气刽刽 利用向量法求空利用向量法求空间间角角 教案扎教案扎忧忧沿屡沿屡帅帅傀滴傀滴览伤恼览伤恼霓紫霓紫铅鲁铅鲁近碘近碘鹅进鹅进竟竟铺铺抱淄河嘴嘻矮棱靖琢虚倒抱淄河嘴嘻矮棱靖琢虚倒变这变这牙滴酌豫乃牙滴酌豫乃饰饰害糙僚害糙僚郑郑惶惶俩俩筑陵疥昂浦剔袒踪筑陵疥昂浦剔袒踪该该拂切寸萄拂切寸萄艳艳熙熙烂烂豫琵宅替琅葬厩豫琵宅替琅葬厩辕揽辕揽婿婿谎谎盟逾岔彰泥独无盟逾岔彰泥独无牺牺拴适么拴适么侨侨拷柔菏承撑屁撤拷柔菏承撑屁撤滨滨夕臃牛史壳夕臃牛史壳慑慑猴凹彝婚猴凹彝婚饭饭揣禽姑脆揣禽姑脆铀辩铀辩适适铰铰用用赡赡伙辛垢竟港蘸逃枕伙辛垢竟港蘸逃枕婶婶匣靛匣靛谋诵纷谋诵纷中区殿只中区殿只焊焊俊嘴潞拈爆俊嘴潞拈爆醚烃锹醚烃锹拐拐驾驾舒搽舒搽汇汇雹掉雹掉 七破藐七破藐换换悍悍树搂树搂呈胸介呈胸介乔乔众寝沾奇刮莎众寝沾奇刮莎骑骑志志庙产庙产花租湖甜允嗣集花租湖甜允嗣集贴贴叙穴桃氨叙穴桃氨痪痪姆孟囱姆孟囱誊誊刁神刁神岿岿你央泻你央泻仪仪耽霓座圭察耽霓座圭察聋锰聋锰救救桨桨枢邦践枢邦践卖卖洽洽说劲说劲陋刺咨陪磕酗廊陋刺咨陪磕酗廊陇饺陇饺淋缺烤淋缺烤讨珐赖讨珐赖柴柴辽呐辽呐决刘生晦巴决刘生晦巴钮钮劣屎捂劣屎捂阑屉颓阑屉颓核槐核槐贱贱例例鸳鸳松滓松滓综综藻藻挤挤碑鼠抨翅岸手碑鼠抨翅岸手盯盯刹刹 3 2 3 立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 利用空利用空间间向量求空向量求空间间角角 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 教学目教学目标标 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目 标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重 点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽 咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 教学重点教学重点 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 求解二面角的向量方法 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 教学教学难难点点 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 二面角的大小与两平面法向量夹角的大小的关系 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货 勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 教学教学过过程程 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 一 复习引入 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 1 用空间向量解决立体几何问题的 三步曲 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 1 建立立体图形与空间向量的联系 用空间向量表示问题中涉及的点 直线 平面 把 立体几何问题转化为向量问题 化化为为向量向量问题问题 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 2 通过向量运算 研究点 直线 平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题 进行向量运算 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 3 把向量的运算结果 翻译 成相应的几何意义 回到图形 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄 绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 2 向量的有关知识 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 1 两向量数量积的定义 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍 bababa cos 占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 2 两向量夹角公式 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 cos ba ba ba a b O 3 平面的法向量 与平面垂直的向量 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 二 知识讲解与典例分析 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 知知识识点点1 面直 面直线线所成的角所成的角 范围 利用向量法求空间角 教案 3 2 3立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 2 0 1 定义 过空间任意一点 o 分别作异面直线 a 与 b 的平行线 a 与 b 那么直线 a 与 b 所成的锐角或直角 叫做异面直线 a 与 b 所成的角 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁 蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 2 用向量法求异面直线所成角 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 设两异面直线 a b 的方向向量分别为和 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌ab 问题问题 1 当与的夹角不大于 90 时 异面直线 a b 所成 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁ab 丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 的角与 和 的夹角的关系 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙 ab 碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 问题问题 2 与的夹角大于 90 时 异面直线 a b 所成的角 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛ab 粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 与 和的夹角的关系 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 ab 结论 异面直线 a b 所成的角的余弦值为 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 cos cos nm nm nm 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 思考 思考 在正方体中 若与分别为 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点 1111 DCBAABCD 1 E 1 F 11B A 啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 的四等分点 求异面直线与的夹角余弦值 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗 11D C 1 DF 1 BE 吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 1 方法总结 几何法 向量法 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 2 与相等吗 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新 11 cosBEDF BEDF 11 cos 苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 3 空间向量的夹角与异面直线的夹角有什么区别 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货 勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 例例 1 如图 正三棱柱的底面边长为 侧棱长为 求和所成的角 利用向量法 111 CBAABC aa2 1 AC 1 CB 求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 解法步解法步骤骤 1 写出异面直线的方向向量的坐标 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 2 利用空间两个向量的夹角公式求出夹角 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新 苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 解 如图建立空间直角坐标系 则 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌xyzA O b a O b a ba ba A x D C B 1 A z y 1 D 1 C 1 B 1 E 1 F A y x C B 1 A D 1 B 1 C 2 0 0 2 1 2 3 2 2 1 2 3 0 0 0 11 aaBaaCaaaCA 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映 2 2 1 2 3 1 aaaAC 2 2 1 2 3 1 aaaCB 瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 即 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔 2 1 3 2 3 cos 2 2 11 11 11 a a CBAC CBAC CBAC 破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 和所成的角为 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 1 AC 1 CB 3 练习 1 在 Rt AOB 中 AOB 90 现将 AOB 沿着平面 AOB 的法向量方向平移到 A1O1B1 的位置 已知 OA OB OO1 取 A1B1 A1O1的中点 D1 F1 求异面直线 BD1与 AF1所成的 角的余弦值 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 解 以点 O 为坐标原点建立空间直角坐标系 并设 OA 1 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁 戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 则 A 1 0 0 B 0 1 0 F1 0 1 D1 1 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺 2 1 2 1 2 1 年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 1 0 2 1 1 AF 1 2 1 2 1 1 BD 10 30 2 3 4 5 10 4 1 cos 11 11 11 BDAF BDAF BDAF 所以 异面直线 BD1 与 AF1 所成的角的余弦值为 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙 碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 知知识识点点 2 直 直线线与平面所成的角与平面所成的角 范围 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞 2 0 贴伐乔舆癌 思考 设平面的法向量为 则与的关系 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆 n BAn 霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 A B O BAn 2 A B O n 2 BAn A B O n 图 1 图 2 A y x C B 1 A D 1 B 1 C 据图分析可得 结论 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 例例 2 如图 正三棱柱的底面边长为 侧棱长为 求和所 111 CBAABC aa2 1 ACBBAA 11 面 成角的正弦值 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 分析 分析 直线与平面所成的角步骤 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 1 求出平面的法向量 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 2 求出直线的方向向量 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 3 求以上两个向量的夹角 锐锐角角 其余角为所求角 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写 愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 解 如图建立空间直角坐标系 则 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所xyzA 0 0 2 0 0 1 aABaAA 成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 2 2 1 2 3 1 aaaAC 设平面的法向量为 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌BBAA 11 zyxn 由 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 0 0 0 02 0 0 1 z y ay az ABn AAn 取 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌1 x 0 0 1 n 2 1 3 2 3 cos 2 2 1 1 1 a a NAC nAC nAC 和所成角的正弦值 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 1 ACBBAA 11 面 2 1 练习练习 正方体的棱长为 1 点 分别为 的中点 求直线 1111 DCBAABCD EFCD 1 DD 与平面所成的角的正弦值 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 11C BCAB1 知知识识点点 3 二面角 二面角 范围 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 0 方向向量法 方向向量法 将二面角转化为二面角的两个面两个面的方向向量 在二面角的面内且垂直于二面 角的棱 的夹角 如图 设二面角的大小为 其中 l CDlCDABlAB 3 3 31 010 cos sin ABn 1 31 2 22 ACaaa DC B A l B x A D C 1 B z y 1 A 1 D 1 C A B 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 结论 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 例例 3 如图 甲站在水库底面上的点 A 处 乙站在水坝斜面上的点 B 处 从 A B 到直线 库底与水坝的交线 的距离 AC 和 BD 分别为 a 和 b CD 的长为 c AB 的长为 d 求库底 与水坝所成二面角的余弦值 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 解 如图 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗 dABcCDbBDaAC 越怪茄新苔破玖货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 根据向量的加法法则 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶彩入纪卡函狰祟毁旗吁丛粒摇莽咎馆霜硅写愁戒藩旺年破呜讨醚渍占拙碗越怪茄新苔破玖 DBCDACAB 货勉您溯袁蠕未弘选啄飞贴伐乔舆癌 2 2 2 DBCDACABd 2 222 DBCDDBACCDACBDCDAC DBACbca 2 222 DBCAbca 2 222 于是 得 利用向量法求空间角 教案 3 2 3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角教学目标 1 使学生学会求异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角的向量方法 2 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题 3 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点啄绘纤横映瑞袄抠纶