第26章二次函数数学活动学习指南.doc

陕西省教育科学规划课题整体优化县域初中数学课堂教学有效策略（编号：SGH13888）子课题整体优化县域初中数学活动课有效策略学习指南第26章二次函数 数学活动学习指南原创：旬阳县城关一中 薛玉梅【活动目的】1、通过探究二次函数图象的几何变换，求二次函数的解析式。2、从实际问题中用面积公式总结出二次函数关系式，写出自变量的取值范围，并在自变量取值范围内用多种方法求出最值。3、通过独立操作、分组合作以及全班交流等活动的过程，进一步积累发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等数学活动的经验。【要点检索】：1、探究关于x轴对称的两个二次函数的图象。2、运用二次函数求最值。【课前准备】：一、活动材料准备：带平面直角坐标系的网格纸1张。 二、分组准备：主持人： 操作员： 观察员： 统计员： 中心发言人：【活动指南】：一、我回顾，我思考1.已知点A（-5,3）则（1）点A关于x轴对称点B的坐标是 ；（2）点A关于y轴对称点C的坐标是 ；(3) 点A关于原点对称点D的坐标是 。关于坐标轴和原点对称点的坐标规律口诀是：2、已知抛物线过点（1,2），（-1,6），（0,3）。（1）求函数解析式。（2）画出所求函数的图象。（温馨提示：图象在所准备的正方形网格纸上画）列表：（3）此函数有最 值，即当x= 时，y最 为 。我的方法是：（4）猜想：这条抛物线关于x轴对称的抛物线的函数解析式是什么？二、我探究，我发现 1、将上题中画函数图象的这张纸沿x轴对折，描出与此抛物线关于x轴对称的抛物线，则描出的这条抛物线的解析式为 y=-x2+2x-3 我的解题思路是： 从以上的探究过程，我发现由函数图象求函数解析式解题的关键是 然后用 方法求出函数解析式。2、如果将抛物线进行下列变换：（1）关于其它直线对折后；（2）进行平移后，怎样求解析式？试举例说明。3、如图，在一张矩形纸的边上找一点E，过这点减下两个正方形，它的边长分别是AE，DE，要使减下的两个正方形的面积和最小，点E应选在何处？为什么？ 三、我交流，我收获（温馨提示：聪明的同伴，快把你的活动所得去其他小组展示一下哟！）通过和别的小组的交流，我对以上几个问题的解决有了新的思路分别是：四、我评价，我反思1.我的课堂交流（1）通过本节课学习我明白了以下几点：（2）我还想和大家分享以下问题：2.我的评价反思在今天的活动中，我最喜欢的一个环节是： 因为：在今天的同学合作中，感觉最愉快的是：活动过程中最得意的是：活动过程中遇到的困难是： 我的解决方法是：探究实践活动评价表第 组 姓名项目自评或他评成 绩ABCD个人自评小组互评教师总评五、我运用，我提高必做题：1、选择：二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D32、已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。3、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标选做题：4、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，二次函数的图象记为抛物线（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点，但不过点，写出平移后的一个抛物线的函数表达式： （任写一个即可）（2）平移抛物线，使平移后的抛物线过两点，记为抛物线，如图，求抛物线的函数表达式（3）设抛物线的顶点为，为轴上一点若，求点的坐标（4