专题5动能定理与功能关系.doc

8专题5 动能定理与功能关系高考要求重要考点要求命题热点功和功率1重力、摩擦力、电场力和洛伦兹力的做功特点和求解2与功、功率相关的分析和计算。3动能定理的综合应用。4应用动能定理、功能关系解决动力学问题。其中动能定理和功能关系的应用是考查的重点，考查的特点是密切联系生活、生产实际，联系现代科学技术的问题和能源环保问题 动能和动能定理重力做功与重力势能电场力做功与电势能功能关系电功率、焦耳定律本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹力功与弹性势能、合力功与机械能,摩擦阻力做功、内能与机械能。都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、功能关系是历年高考力学部分的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。考纲对本部分考点要求都为类， 功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。它的特点：一般过程复杂、难度大、能力要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。功机械能功的定义：W=Flcos平均功率：P=w/t= Fvcos瞬时功率：P=Fvcos动能：EK=重力势能：Ep=mgh弹性势能：动能定理：W合=抛体运动单摆弹簧振子功能关系：W其它=知识结构知识点拨1、动能定理： 适用范围：适用于物体的直线运动和曲线运动；适用于恒力和变力做功；适用于阶段和全程；适用于各种性质的力。重点提示：动能定理WEK2EK1中，W指的是合外力所做的功，解决时不要漏掉某个力做的功；要特别注意力F做的功WF=Fl，其中的l是相对地而言的（或相对同一惯性参考系而言）；而Q热=Ff滑l相对 ，是指滑动摩擦力产生的热量，l相对是相对另一接触面的。若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一整体考虑。求各力做功时，要明确哪个力在哪一阶段上所做的功。求合外力做功，可用W合=F合l；或用W合=W1+W2+W3+。思维误区警示：对于一个系统，系统不受外力或合外力为零，并不能保证重力以外其他力不做功，所以系统外力之和为零，机械能不一定守恒，而此时系统的动量却守恒（因为动量守恒的条件是系统的合外力为零）。同样，只有重力做功，并不意味系统不受外力或合外力为零。2、功能关系（1）重力做功与重力势能的关系：W= -Ep=EP1-Ep2=mgh1-mgh2（2）弹力做功与弹性势能的关系：W= -Ep=EP1-Ep2特别提醒：弹力做功中弹力仅仅适用于弹簧、橡皮筋等等。（3）除重力和弹簧的弹力之外的力对物体做的总功与物体机械能的关系：W/=E=E2-E1特别提醒：系统机械能的变化是由于“除重力和弹簧的弹力之外的力对物体所做的总功”3、各定理、定律对比适用条件表达式研究对象备注动能定理均适用W合=Ek=EK2-EK1W合为所有外力做的功，包括重力，注意会全程应用动能定理。功能关系能量有变化的情况W=E=E2-E14、求各变化量（Ek、 EP、E机）的常用方法：常用方法求EkEk=EK2-EK1Ek = W合 通过求合外力做功求动能的变化量（更常用）求EPEP=EP2-EP1EP= WG =mgh通过求重力做功求EP； 当WG 做正功时，EP减小；当WG 做负功时，EP增加( 常用）求E机E机=E2-E1E机=WG其它 通过求除重力以外的其它力做功求机械能的变化量（更常用）5、求力F做功几种方法：备 注1、W=FScos(F为恒力)只能求恒力F做功2、W=Pt(功率P恒定)可求变力做功，也可求恒力做功3、W合=Ek=EK2-EK1可求变力做功（最常用），可求恒力做功4、求变力做功的方法1、用动能定理2、转换研究对象6、重力做功的特点：WG=EP1-EP2=mgh重力做功与路径无关重力做正功，重力势能减少，重做负功，重力势能增加注意：EP和重力做功与参考平面的选择无关（但重力势能与参考平面的选择有关）7、功率：1、平均功率：2、瞬时功率：P=Fvcos机车恒定功率起动问题专题探究（一）用动能定理简解多过程问题图2案例1、如图2所示，和为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑圆弧面的两端相切，圆弧所对圆心角为，半径，整个装置处在竖直平面上。一个物体在离弧底的高度处以速率沿斜面向下运动，若物体与斜面间的动摩擦因数，试求物体在斜面（不包括圆弧部分）上能走多长的路程？解析：设物体在斜面上走过的路程为，经分析，物体在运动过程中只有重力和摩擦力对它做功，最后的状态是在、之间来回运动，则在全过程中，由动能定理得代入数据，解得（二）用动能定理巧求动摩擦因数ABChx1比1x2图3 案例2、如图3所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。命题解读：滑动摩擦力做功是个比较复杂的问题，但在只有重力产生压力的前提下，不管是水平面上的运动，还是斜面上的运动，滑动摩擦阻力对物体做的功都等于Wf=-mgX。X为物体运动的水平总位移。分析与解：滑块从A点滑到C点，只有重力和摩擦力做功，设滑块质量为m，动摩擦因数为，斜面倾角为，斜面底边长，水平部分长，由动能定理得： 从计算结果可以看出，只要测出斜面高和水平部分长度，即可计算出动摩擦因数。（三）用动能定理解决变力做功的大小案例3、质量为小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 命题解读：本题考查圆周运动与动能定理的综合。只要知道始末状态的动能，就能根据动能定理求解过程量功。而始末状态的速度要用牛顿定律求解。变力做功，只能根据动能定理求解。解析：设小球在圆周最低点和最高点时速度分别为和，由牛顿定律得： 最低点： 最高点： 设经过半个圆周的过程中，小球克服空气阻力所做的功为，则由动能定理得 解得 故本题的正确选项为（四）用功能原理求变力做功案例4、如图所示，一劲度系数k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着一个质量为m=12kg的物体。A、B竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4s，B刚要离开地面。设整个过程弹簧都处于弹性限度内（g取10m/s2）求：（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值（2）此过程中力F所做的功解析：（1）设A上升前，弹簧的压缩量为，B刚要离开地面时弹簧的伸长量为x2，A上升的加速度为。A原来静止时，因受力平衡，有：设施加向上的力，使A刚做匀加速运动时的最小拉力为F1B恰好离开地面时，所需的拉力最大，设为F2对A：对B：由位移公式，对A：联立解得：a=3.75m/s2 F1=45N F2=258N（2）力作用的0.4s内，在末状态有，弹性势能相等，由能量守恒知，外力做了功，将其他形式的能转化为系统的重力势能和动能，即：小结：当我们分析一个物理过程时，不仅要看速度、加速度，还要分析能量转化情况。专题专练1某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的有用功率达到最大值p，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g。有关此过程下列说法正确的是（ ）A钢丝绳的最大拉力为 B升降机的最大速度C钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功D升降机速度由v1增大至v2过程中，钢丝绳的拉力不断减小2物体在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上沿直线运动的 关系如图所示，已知第1秒内合外力对物体做功为W1，摩擦力对物体做功为W2，则（ ）A从第1秒末到第3秒合外力做功为4W1，摩擦力做功为4W2B从第4秒末到第6秒合外力做功为0，摩擦力做功也为0C从第5秒末到第7秒合外力做功为W1，摩擦力做功为2W2D从第3秒末到第4秒合外力做功为-0.75W1,摩擦力做功为1.5W23物体m从倾角为的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )抛4如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中( )A重力先做正功，后做负功 B弹簧弹力没有做正功C金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡D金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大5. 一物块以150J的初动能由地面沿一个很长的斜面往上滑行，当它到达最高点时，重力势能等于120J，而后物块开始沿斜面往下滑行，设物块与斜面的动摩擦因数处处相同，则当物块下滑到离地高度等于最高度的三分之一时( 取斜面最低点为重力势能为零)，物块的( )A机械能等于110J B机械能等于100JC 动能等于60J D动能等于30J 6滑块以速率靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为v2，且v2v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ）A上升时机械能减小，下降时机械能增大。B上升时机械能减小，下降时机械能减小。C上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方 ABCD7如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是：A在B位置小球动能最大B在C位置小球动能最大C从AC位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加8如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是（ ）.对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和.对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能.对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和9如图所示，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零。已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。则物体具有的初速度 （ ） A大于 v0 B等于v0 C小于v0 D取决于斜面的倾角10光滑水平面上有一边长为的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为：（ ）A0 BC D11图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（ ） AmM Bm2M C木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能Ps012如图所示，斜面倾角为，质量为m的滑块距挡板P为s0，以初速度v0。沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多大？13如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R1.0 m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L0.5 m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点一可视为质点的物块，其质量m0.2 kg，与BC间的动摩擦因数10.4.工件质量M0.8 kg，与地面间的动摩擦因数20.1.(取g10 m/s2)(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h.(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动求F的大小当速度v5 m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离参考答案：1BD 2CD 3C4BCD 5BC 6BC 7BCD