应用回归分析实验报告5.doc

实 验 报 告实验课程 应用回归分析 第 5 次实验 实验日期2012.11.8 指导教师 王振羽 班级 基地班 学号 1007402072 姓名 张艺璇 成绩 一、实验目的掌握用统计软件对线性回归模型的各种诊断.二、实验内容在合成异戊橡胶性能的研究中，安排了28种不同的试验条件，测出各条件下橡胶的特性粘度、低分子含量与门尼粘度y的数据。(数据在“回归人大数据12-学生.xls的”中 )，利用统计软件完成以下内容:(1) 写出 y关于x1, x2的回归方程；(2) 写出各点的残差、学生化残差；(3) 用残差图方法、等级相关系数法判断二元线性回归模型是否合适，并判断方差是否齐性；(4) 若这28次试验是依次进行的，试用游程检验去检验观测值是否独立，并用DW统计量检验数据间有无一阶自相关；(5) 用P-P图或其它正态性检验方法检验模型是否服从正态分布；(6) 仿照书上p.122异常值实例分析的方法对这里的数据进行异常值分析。三、实验结果与分析（包括运行结果及其数据分析、解释等）(1) 写出 y关于x1, x2的回归方程；系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)29.88612.9612.306.030x17.3451.137.6576.460.000x2-.565.166-.346-3.398.002a. 因变量: y故回归方程为：y=29.886+7.345x1-0.565x2(2) 写出各点的残差、学生化残差；各点的残差（RES_1）、学生化残差(SRE_1)如下表所示：ix1x2yRES_1SRE_118.1828.875.01.295490.1530426.1033.157.51.502170.1781833.8920.063.015.836602.4919645.9525.437.5-21.74483-2.6882655.5436.847.0-2.79481-0.33230610.8014.488.0-13.08189-1.6617479.074.797.03.147070.4190588.8029.557.5-20.36323-2.4286094.0357.320.5-6.62552-0.81203108.3026.579.53.615070.42857118.3635.673.01.813830.21597128.9139.185.011.750661.44364136.7033.054.0-6.46146-0.75963144.8855.332.0-2.49855-0.30216158.3234.572.00.486390.05773163.9563.424.00.907240.11409179.4231.389.07.599310.92600188.9038.381.07.372290.90193196.2239.456.53.178840.37267208.4530.981.56.998300.82954214.0659.922.5-3.37746-0.41747227.7533.875.57.777840.91408237.2439.960.0-0.53094-0.06244245.5751.841.0-0.54350-0.06499256.8537.655.5-3.46527-0.40557263.4055.928.04.711300.58405273.9856.625.0-2.15361-0.26367287.1931.670.55.648670.66343(3) 用残差图方法、等级相关系数法判断二元线性回归模型是否合适，并判断方差是否齐性；绘制残差图如下：从残差图看出，误差项具有明显异方差性，误差随x2的增加呈现出增加的态势。计算等级相关系数得：相关系数absx2Spearman 的 rhoabs相关系数1.000-.437*Sig.（双侧）.020N2828x2相关系数-.437*1.000Sig.（双侧）.020.N2828*. 在置信度（双测）为 0.05 时，相关性是显著的。rs=-0.437,P值=0.020，认为残差绝对值与x2显著相关，存在异方差。故由以上数据得：二元线性回归模型并不合适。(4) 若这28次试验是依次进行的，试用游程检验去检验观测值是否独立，并用DW统计量检验数据间有无一阶自相关；游程检验结果如下：游程检验x1x2y检验值a7.0235.158.8案例 = 检验值141414案例总数282828Runs 数151717Z.000.578.578渐近显著性(双侧)1.000.563.563a. 中值其中三者的P值均大于0.05，故得结论：观测值是独立的自相关DW检验如下：模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.931a.866.8568.70142.225a. 预测变量: (常量), x2, x1。b. 因变量: y得DW=2.225.查表得，dL=1.26,dU=1.56,则dUDW0时，分布呈正偏态，Sk0曲线比较陡峭，Ku0时曲线比较平坦。则由上表中数据可知， y的分布为负偏态（朝右偏），较平坦；x1的分布为负偏态（朝右偏），较平坦；x2的分布为正偏态（朝左偏），较陡峭。正态性检验Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk统计量dfSig.统计量dfSig.x1.14028.168.94528.145x2.17628.026.94728.165y.12328.200*.94328.135a. Lilliefors 显著水平修正*. 这是真实显著水平的下限。以Shapiro-Wilk统计量为准，其P值均大于0.05，故均服从正态分布。(6) 仿照书上p.122异常值实例分析的方法对这里的数据进行异常值分析。iRES_1DRE_1SRE_1SDR_1COO_1LEV_111.295491.368890.153040.150020.000440.0179121.502171.600250.178180.174690.000690.02558315.8366029.689422.491962.816311.810650.430884-21.74483-25.16350-2.68826-3.123880.378730.100145-2.79481-2.99154-0.33230-0.326310.002590.030056-13.08189-15.98226-1.66174-1.726290.204070.1457673.147074.224750.419050.412030.020040.219378-20.36323-21.93055-2.42860-2.722230.151320.035759-6.62552-7.53540-0.81203-0.806330.030180.08503103.615073.846890.428570.421460.003930.02455111.813831.947070.215970.211810.001140.032721211.7506613.428761.443641.477390.099210.0892513-6.46146-6.76165-0.75963-0.753020.008940.0086814-2.49855-2.76681-0.30216-0.296600.003270.06124150.486390.518890.057730.056570.000070.02693160.907241.086320.114090.111810.000860.12913177.599318.543370.926000.923260.035510.07479187.372298.354620.901930.898450.036130.08186193.178843.307940.372670.366160.001880.00331206.998307.444980.829540.824200.014640.0242821-3.37746-3.90701-0.41747-0.410470.009110.09982227.777848.133770.914080.910960.012750.0080523-0.53094-0.55602-0.06244-0.061180.000060.0093924-0.54350-0.58835-0.06499-0.063680.000120.0405125-3.46527-3.59396-0.40557-0.398690.002040.00009264.711305.481970.584050.576190.018600.1048727-2.15361-2.44429-0.26367-0.258710.003130.08321285.648675.899690.663430.655830.006520.00683由上表看出，绝对值最大的学生化残差为S