七年级数学下册.2说理同步练习新版冀教版.docx

7.1.2 说理基础训练1.“两点之间的连线中,线段最短”是()A.定义B.定理C.基本事实D.条件2.下列语句中,是定理的是()A.53 B.过平面上两点,有且只有一条直线C.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 D.同角的补角相等3.填空:(1)若1+2=90,2+3=90,则1=_;(2)如果a=b,那么ac=_.4.如图所示,已知点C,O,D在一条直线上,1=3,说明A,O,B三点在一条直线上.理由:因为点C,O,D在一条直线上(),所以1+2=_().因为1=3(),所以3+_=().所以_ ().培优提升 1.下列说法正确的是()A.命题是定理,定理是命题B.命题不一定是定理,定理不一定是命题C.真命题可以是定理,假命题不可能为定理D.定理可能是真命题,也可能是假命题2.下列语句中属于定理的是()A.在直线AB上任取一点EB.如果两个角相等,那么这两个角都是直角C.含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫做二元一次方程组D.在图形旋转过程中,每对对应点与旋转中心连线所成的角相等3.我们学过的基本事实有_.(写出两个即可)4.判断下列命题的真假,并说明理由.(1)如图所示,若AC=BD,则AB=CD;(2)若mn,则mpnp.5.“若线段PA=PB,则P是线段AB的中点”是真命题还是假命题?请说明理由.6.如图所示,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,M,N分别是AC,BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC= b cm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.7.试写出一个基本事实,并写出该基本事实的一个应用.8.已知一个两位数A,把它的十位上的数字与个位上的数字对调后,所得的新的两位数是B.试说明:(1)A与B的和是11的倍数;(2)A与B的差是9的倍数.参考答案【基础训练】1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】(1)3(2)bc4.【答案】已知;180;平角的定义;已知;2;180;等量代换;A,O,B三点在一条直线上;平角的定义【培优提升】1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】答案不唯一,正确即可.如:两点确定一条直线,两点之间线段最短.4.解:(1)是真命题.理由如下:因为AC=AB+BC,BD=CD+BC(线段和的定义),且AC=BD(已知),所以AB+BC=CD+BC(等量代换).所以AB=CD(等式基本性质).(2)是假命题.举反例如下:因为53,而5(-1)n,则mpnp”是假命题.分析:(2)举反例时,要使例子满足命题的条件,但不满足命题的结论,并且在能说明问题的前提下,所举的例子越简单越好.5.解:是假命题,理由如下,如图所示,PA=PB,但P不是AB的中点,所以这个命题是假命题.6.解:(1)因为M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC,CN=BC.因为MN=MC+CN,AB=AC+BC,所以MN=AB=7cm.(2)MN=cm.理由如下:因为M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC,CN=BC.又因为MN=MC+CN,AB=AC+BC,所以MN=(AC+BC)=cm.(3)MN=cm,理由如下:如图,因为M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC,NC=BC.又因为AB=AC-BC,MN=MC-NC,所以MN=(AC-BC)=cm.7.解:基本事实:两点之间的连线中,线段最短.应用:说明“三角形的两边之和大于第三边”.8.解:(1)设这个两位数十位上的数为a,个位上的数为b,则A+B=(10a+b)+(10b+