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文档简介
角平分线(三)城关中学 吴爱霞教学目标:1.会应用角平分线的性质定理及其逆定理解决相关数学问题2进一步发展学生的推理证明意识和能力,培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力 3.经历探索,猜想,证明使学生掌握研究解决问题的方法。教学难点:正确地运用角平分线性质定理及其逆定理解决相关数学问题。教学过程:一:问题引入:1、 角平分线的性质定理是什么?2、 角平分线的判定定理 是什么?(学生回答,师点评,并强调他们的应用格式。)二:探究新知:1、探究1:如图所示,OP平分AOB,PAOA ,PBOB,垂足分别为A,B, 求证: OA=OB 2、探究2:如图所示,AD 为ABC的角平分线,DEAC于点E,DFAB于点F,EF交AD于点M,求证:AMEF3、探究3:如图所示,D,E,F分别是,ABC的三边上的点,CE=BF,DCE和DBF的面积相等 求证:AD平分ABC三、课堂检测:如图,在AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C 求证:点C在AOB的平分线上四、课堂小结, 畅谈收获:1、角平分线的性质定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 定理的作用:证明两条线段相等;用于几何作图问题 2.角平分线性质定理的逆定理:在角的内部,且到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上. 定理的作用:用于证明两个角相等或证明一条射线是一个角的角平分线 (由学生自己独立思考完成,在全班讨论交流,对困难学生可个别辅导)五、作业布置:A类:习题19第2,3,4题B类:习题19第1,2,3题C类:习题19第1,2,题六、教后反思:本节课对学生的要求很高,教师要适当点拨,充分发挥学生的主体作用
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